导数恒成立分离参数题型归纳

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1、导数与恒成立题型一分离参数例1函数在定义域内单调增，求的取值范围练习1已知函数．（Ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围；练习2已知函数(1)若函数在［1，4］是减函数，求实数的取值范围例2若函数，若对所有的都有成立，求实数a的取值范围.练习1设函数f(x)＝ax，，且f(x)≤1＋sinx，则a的取值范围________．练习2设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意的x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为________．例3已知函数f(x)＝x2－alnx，g(x)＝b

2、x－＋2，其中a，b∈R且ab＝2.函数f(x)在上是减函数，函数g(x)在上是增函数．(1)求函数f(x)，g(x)的表达式；(2)若不等式f(x)≥mg(x)对x∈恒成立，求实数m的取值范围；练习1已知函数.（Ⅰ）若，求的取值范围；练习2已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；练习3设函数.（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若当时，不等式f(x)

3、立，求实数m的取值范围；练习4已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.练习5设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π].（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围.