5.2平行线及其判定（第2课时）课件

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1、5.2.2平行线的判定浠水县清泉镇中心中学谢琼复习回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条．1.两条直线不相交，就叫平行线．3.如果直线、都和平行，那么、就平行．一、判断:如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD。平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a//b，你有办法了吗?cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：条件:1,同位角.2,相等.结论:两条构成同位角的被

2、截的直线平行.两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：（2）由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程解：1=3(对顶角相等）3=2（已知）1=2a//b(同位角相等，两直线平行）21cba3abl123内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）∠1∠2ab12条件:1.内错角.2.相等.结论:两条构成内错角的被截的直线平行.②如图：如果∠1+∠2=180o

3、，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ab大家来探索!abl12条件:1,同旁内角.2,互补.结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行.1.在同一个平面内，不相交的两条直线。2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.同位角相等,两直线平行.4.内错角相等,两直线平行.5.同旁内角互补,两直线平行.6.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.判定两条直线是否平行的方法有：例1①∵∠2=___（已知）∴___∥___

4、()②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定例2①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()平行线的判定∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同

5、旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例3如图，已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定AC1423BD5已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCD看谁是高手AB//CD（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。练一练ba内错角相等，两

6、直线平行同位角相等,两直线平行3cd42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图从∠1=∠4，可以推出∥，理由是。(3)从∠ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是。(2)从∠=∠，可以推出AD∥BC，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是。练一练AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行2.如图3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练因为b⊥a所以∠2=90°(垂直的

7、定义)从而b∥c.(同位角相等，两直线平行)所以∠1=90°(垂直的定义)因为c⊥a所以∠1=∠2(等量代换)解法1：理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2:理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3:结论如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。bc12a有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？试一试12方案1：45°45°901

8、201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301