5.2平行线及其判定（第2课时）.

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1、5.2平行线及其判定（第2课时）人教版七年级下册一、知识回顾1、在同一平面内，两直线的位置关系有哪几种？2、怎样画两条平行的直线？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a//b，你有办法了吗?cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：条件:1,同位角.2,相等.结论:两条构成同位角的被截的直线平行.大家来探索!①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？abl123内错角相等，两直线平行。∵____=_

2、___（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）∠1∠2ab条件:1.内错角.2.相等.结论:两条构成内错角的被截的直线平行.②如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ab大家来探索!abl12条件:1,同旁内角.2,互补.结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行.同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。直线平行的条件例1①∵∠2=___（已知）∴___∥__

3、_()②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定例2①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()平行线的判定∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平

4、行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例3如图，已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定AC1423BD53.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练因为b⊥a所以∠2=90°(垂直的定义)从而b∥c.(同位角相等，两直线平行)所以∠1=90°(垂直的定义)因为c⊥a所以∠1=∠2(等量代换)解法1：理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两

5、直线平行)abc12解法2:理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3:结论在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。bc12a已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCD看谁是高手AB//CD同位角相等内错角相等同旁内角互补两直

6、线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结