5.2.2直线平行的判定（内错角）

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1、5.2.2直线平行的判定（2）内错角新课标人教A版七年级数学下角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角在截线的同侧，在被截两直线的同旁。同旁内角在截线的同侧，在被截两直线之间。内错角在截线的两侧，在被截两直线之间。同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？都在截线的同侧。都在被截两直线之间。内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？这三类角都是没有公共顶点的。动脑筋小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。动脑筋动脑筋AB小明身边只有一

2、个量角器，901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？4132方案①量∠1、∠3；或∠2、∠4的大小；②量∠1、∠4；或∠2、∠3的大小；∠2与∠4相等量一量：∠2与∠4的大小42∠2与∠4相等AB分解出∠2与∠4，24内错角象个什么呢？啊哈！我们称∠

3、2和∠4为内错角。♐联想思考同位角形如字母“F”，它太象个字母Z了！内错角“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三条直线的两侧.同旁内角F1375286DCABE472∠与∠是内错角;45∠与∠是内错角;5274∠2与∠5是角;∠7与∠4是角;同旁内同旁内找一找:如图“三线八角”中的内错角.“内”的涵义?“旁”的涵义:被截二直线之内;猜想怎样称呼“∠2与∠5”?“∠7与∠4”?第三条直线的同旁课堂练习：ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=＿时,会使得DE∥BC.abc12若

4、∠1=∠2,则ba12ab判断：若∠1=89°,∠2=89°则a∥b。()判断：b∥c()a∥d()bcad66°66°67°火眼金睛，找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC13abc2如图，直线a、b被直线c所截，若∠1=121°∠2=120°∠3=120°，说出其中的平行线并说明理由。练习：1.如图，量得∠1=80°，∠2=100°，可以判定AB∥CD，根据是什么？12ABDCE

5、F解：∵∠1=80°，∠2=100°(已知)∴∠1+∠2=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)连习：1.如图，若∠1=∠2=∠31)∵∠1=∠2，∴∥.（）2)∵∠3=∠2，∴∥.（）ABCD21同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行342)∵∠___+∠____=____，∴∥.()同位角相等，两直线平行ADBCABDC练习：5.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法一）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行(同位角相等，两直线平行

6、)练习：5.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法二）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行(内错角相等，两直线平行)练习：5.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法三）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1+∠2=180°，则玻璃板的上下两边平行(同旁内角互补，两直线平行)练习：2.如图，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？ABCD解：1)∵∠A与∠D互补(已知)∴AB∥DC(同旁内角互

7、补，两直线平行)2)∠B与∠A互补时可判定AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)作业