5.2.2 平行线的判定

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1、课题:5.2.2平行线的判定【学习目标】1、使学生掌握平行线的四种判定方法,并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理,认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。【学具准备】三角板【自主学习】1、预习疑难:。2、填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.【合作探究】(一)平行线判定方法1:1、观察思考:过点P画直线CD∥AB的过程,三角尺起了什么作用?图中,∠1和∠2什么关系?2、

2、判定方法1:应用格式:。∵∠1=∠2(已知)简单说成:。∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)应用:木工师傅使用角尺画平行线,有什么道理?(二)平行线判定方法2、3:1、思考:教材14页(试着写出推理过程)判定方法2:应用格式:。∵∠2=∠3(已知)简单说成:。∴a∥b(内错角相等,两直线平行)2、将上题中条件改变为∠2+∠4=180°,能得到a∥b吗?(试写出推理过程)判定方法3:应用格式:。∵∠2+∠4=180°(已知)简单说成:。∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)(三)数学思想:教材15页探究。【反馈提高】

3、(一)例教材15页(二)练一练:教材15页练习1、2、3(三)总结直线平行的条件(1)(2)方法1:若a∥b,b∥c,则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行。方法2:如图1,若∠1=∠3,则a∥c。即。方法3:如图1,若。方法4:如图1,若。方法5:如图2,若a⊥b,a⊥c,则b∥c。即在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。【达标测评】(一)选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()毛A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)

4、(2)(3)(4)2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为()(5)A.①②B.①③C.①④D.③④(二)填空题:1.如图3,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是

5、__________;如果∠5=∠3,或_______,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者______,那么a∥b,理由是________.2.如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.4.如图所示,BE是AB的延长线,量

6、得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.六、【拓展延伸】1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.2、如图,已知,,试问EF是否平行GH,并说明理由。3.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.4、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=-3

7、0°,试说明AB∥CD.5、提高训练:如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为-什么?

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