5.2.2 平行线的判定.doc

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1、5.2.2 平行线的判定基础题知识点1 同位角相等,两直线平行1.(集美区模拟)如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是同位角相等,两直线平行.2.如图,∠1=60°,∠2=60°,则直线a与b的位置关系是平行.3.(宣汉县期末)如图,∠3与∠1互余,∠3与∠2互余.试说明AB∥CD.解:∵∠3与∠1互余,∠3与∠2互余,∴∠1=∠2.∴AB∥CD.知识点2 内错角相等,两直线平行4.如图所示,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是AD∥BC(或AD与BC平行).5.如图,请在括号内填上正确的理由:   ∵∠DAC=

2、∠C(已知),∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).6.(阳谷县期中)将一副直角三角尺拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F,试判断CF与AB是否平行,并说明理由.解:CF∥AB.理由如下:∵图中是一副直角三角板,∴∠BAC=45°.∵CF平分∠DCE,∠DCE=90°,∴∠DCF=∠DCE=45°.∴∠DCF=∠BAC.∴CF∥AB.知识点3 同旁内角互补,两直线平行7.如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则需具备的另一个条件是(C)A.∠2=70°B.∠2=100°C.∠2=110°D.∠3=110°8.(

3、赤峰中考)如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则(C)A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥DCD.AB与CD相交  9.(厦门中考)如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.试说明:AB∥CD.解:∵∠ACD=70°,∠ACB=60°,∴∠BCD=130°.∵∠ABC=50°,∴∠BCD+∠ABC=180°.∴AB∥CD.中档题10.(黔南州中考)如图,下列说法错误的是(C)A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若∠1=∠2,则a∥cC.

4、若∠3=∠2,则b∥cD.若∠3+∠5=180°,则a∥c11.(铜仁中考)如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是(A)    A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD12.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是(D)A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°13.(汕尾中考)已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是平行.14.如图,用几何语言表示下列句子.(1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线

5、平行”,所以DE和BC平行;(2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行;(3)因为∠BDE和∠B互补,根据“同旁内角互补,两直线平行”,所以DE和BC平行.解:(1)∵∠1=∠B(已知),∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).(2)∵∠1=∠2(已知),∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行).(3)∵∠BDE+∠B=180°(已知),∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行).15.如图所示,推理填空:(1)∵∠1=∠C(已知),∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行).(2)∵∠2=∠BED(已知),

6、∴AB∥FD(内错角相等,两直线平行).(3)∵∠2+∠AFD=180°(已知),∴AC∥ED(同旁内角互补,两直线平行).16.如图,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D,那么AB∥CD,AD∥BC.请说明理由.解:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠B+∠C=∠D+∠A=360°÷2=180°.∴AB∥CD.∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠A+∠B=∠C+∠D=360°÷2=180°.∴AD∥BC.17.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪

7、些直线平行,并说明理由.解:PG∥QH,AB∥CD.∵PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,∴∠1=∠GPQ=∠APQ,∠PQH=∠2=∠PQD.又∵∠1=∠2,∴∠GPQ=∠PQH,∠APQ=∠PQD.∴PG∥QH,AB∥CD.综合题18.如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗?为什么?解:CD∥EF.理由如下:∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴AB∥CD.∵∠1+∠2=180°,∴AB∥EF.∴CD∥EF.

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