人教B任意角的三角函数

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1、1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义尹丽谱一、教材分析二、教学目标分析三、教学重难点分析四、教学方法分析五、教学过程分析六、板书设计提纲：一、教材分析1.教材的作用和地位：(1)所有知识的出发点，纲领性的地位，对之后学习至关重要；(2)为平面向量等内容的学习作必要的准备；(3)通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。2、教学目标分析知识目标:（1）通过对定义域、三角函数值的符号的分析，提高学生分析探究解决问题的能力。（2）通过互动讨论，培养学生运用知识的能力。情感目标：(1)感受知识之间的内在的逻辑性，树立“联系

2、着的数学”的价值观；(2)培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；一、教材分析能力目标:(1)任意角三角函数的定义(2)三角函数的定义域(3)三角函数值的符号教学重点：任意角的三角函数定义，判断三角值符号。教学难点：(1)真正理解三角函数定义，及定义中三角值的唯一性；(2)求特殊角的三角值。3、教学重点难点分析一、教材分析讲授法、问题情境法、讨论法相结合运用多媒体工具：提高直观性.增强趣味性.二、教、学方法分析教法：学法：自主探究法、合作讨论法、总结反思法问题驱动、唤醒思维、做热身活动（3min）创设情境激发思维，调动原有知识进行新的探究（10mi

3、n）得到拓展后的新定义并合作探究其定义域（8min）深入挖掘，从问题入手进一步探索，完善新内容（7min）应用定义解决例题和练习中的问题（12min）课堂小结，布置作业（5min）三、教学过程设计问题1.1：初中时，我们学习了锐角的三角函数，思考：那时是如何定义三角函数的？提示：在直角三角形中考虑锐角的三角函数三、教学过程分析环节一、复习引入导入新课ACBacb在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则有sinA=cosA=tanA=cotA=问题1.1：定义中三角函数值的大小与什么有关？是否与三角形的大小有关？OO

4、P对边邻边斜边P对边=y邻边=x斜边(x,y)xy直角坐标系中锐角三角函数的定义环节二、合作探究概念形成yxαP(x,y)定义：1)比值叫做α的正弦，记作sinα,即sinα=;2)比值叫做α的余弦，记作cosα,即cosα=;3)比值叫做α的正切，记作tanα,即tanα=;4)角α的正割:secα=5)角α的余割：cscα=6)角α的余切：cotα=问题2.1：如果改变点P的位置，这六个比值会变吗？P2.yxOM1M2P1.结论：三角函数值的大小只与角的大小有关,对于每一个确定的角，有唯一确定的三角函数值与之对应，符合当初函数的定义，其中前三

5、个函数最常用，分别叫做角的αα环节二、合作探究概念形成正弦函数，余弦函数和正切函数。三角函数定义域RR环节二、合作探究概念形成三角函数的定义域已知角A的终边经过P(2a,-3a),(a不为0),求角A的三个三角函数值。定义的应用：例1变式：例1.已知角A的终边经过P(2,-3),求角A的三个三角函数值。环节三、概念深化全面理解三角函数在各象限的符号++++++______正弦余弦正切总结符号记忆方法：ASTC环节三、概念深化全面理解例2：求下列各角的六个三角函数值。（1）0（2）（3）例3：确定下列三角函数的符号环节四、巩固新知突出应用练1.求函

6、数的定义域练3.若角α的终边在直线上,则（C）1.任意角的三角函数的定义（六个）2.各个三角函数的定义域3.三角函数在各象限中的符号三、教学过程分析环节五、小结三、教学过程分析层次一，练习A2、4练习B2—5；层次二，教材习题1-2A：1、2，练习册环节六、课后分层作业课题一.任意角三角函数的定义二.三角函数的定义域三.三角函数各象限符号四.应用举例例1例2例3练习五.小结六.作业副板书：复习初中锐角三角函数的定义四、板书设计谢谢！