（暑假预习）九年级数学上册第10讲一元二次方程根与系数关系课后练习（新版）苏科版

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1、第10讲一元二次方程根与系数关系题一：求方程的两根的和与两根的积．题二：求方程的两根的和与两根的积．题三：已知方程的一个根是2，不解方程求这个方程的另一个根．题四：已知一元二次方程有一根为7，求这个方程的另一个根和m的值．题五：已知x1、x2是方程的两个根，利用根与系数的关系求值：(1)x1+x2；(2)x1x2；(3)；(4)x12+x22．题六：设x1，x2是方程的两个根，利用根与系数的关系求值：(1)(x1+1)(x2+1)；(2)x12x2+x1x22；(3)；(4)(x1-x2)2．3第10讲一元二次方程根与系数关系题一：3，2．详

2、解：∵a=1，b=，c=2，∴△=(-3)24×1×2=1>0，设一元二次方程的两根为x1、x2，根据韦达定理，得，故两根的和为3，两根的积为2．题二：-3，-5．详解：∵a=1，b=3，c=，∴△=324×3×()=69>0，设一元二次方程的两根为x1、x2，根据韦达定理，得，故两根的和为-3，两根的积为-5．题三：5．详解：设方程的另一个根为x2，则根据题意，得，解得，所以这个方程的另一个根是5．题四：1，-8．详解：设方程的另一个根为x2，则根据题意，得，解得，所以这个方程的另一个根是1，m的值是-8．题五：见详解．详解：由题意利用一元

3、二次方程根与系数的关系可得(1)x1+x2==，(2)x1x2===，(3)===，(4)x12+x22 ==(x1+x2)22x1x2==．题六：见详解．3详解：由题意，得x1+x2=，x1x2=，则(1)原式=x1x2+(x1+x2)+1=；(2)原式=x1x2(x1+x2)=3；(3)原式====；(4)原式=x12+x222x1x2=x12+x222x1x24x1x2=(x1+x2)24x1x2=10．3