高中数学第二章变化率与导数2.4.2导数的乘法与除法法则教案北师大版

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1、4.2导数的乘法与除法法则课标要求能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。三维目标1.知识与技能：了解两个函数的积、商的求导公式；会运用上述公式，求含有积、商综合运算的函数的导数；2.过程与方法：经历由两个函数积、商运算法则的求导过程，培养学生推理、演绎、归纳、抽象的数学思维方式；通过利用运算法则求函数的导数，培养学生的运算能力。3、情感、态度与价值观：通过本节学习，提高对导数重要性的认识，并能利用导数解决与切线有关问题，体会导数在解决问题中的强大作用。教材分析教材通过求函数在处的导数，培养学生的逻辑推理能力和由特殊到一般的归纳能力。通

2、过例3和例4，让学生加深对积、商求导运算法则的理解。学情分析学生会求一些简单函数的导数；已经学习了和、差的求导法则。教学重难点重点：函数积、商求导法则的应用难点：函数的积、商的求导法则的推导提炼的课题导数积、商的求导法则教学手段运用教学资源选择专家伴读、PPT教学过程一、复习：1、常见函数的导数公式：；；；2、运算法则法则1两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即2法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数．二、探究新课自学课本44页,，得出:法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个

3、函数的导数，即法则4两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即例1求下列函数的导数（1）(两种方法)（2）　（3）y=（4）y=（选讲）例2求满足下列条件的函数(1)是三次函数,且(2)是一次函数,变式：已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2)，且在点M处(-1，f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0，求函数的解析式三、课堂检测：1.课本46页练习2.专家伴读27页变式2四、小结：1.理解两个函数的积、商的求导法则（公式）；2、会运用上述公式，求含有积、商综合运算的函数的导数；五、作业2