青海省西宁市2018届高三数学下学期复习检测（一模）习题一理

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试西宁市高三级复习检测（一）数学试卷（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则为（）A．B．C．D．2.复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．-10B．-3C．4D．54.函数的单调增区间为（）A．B．C.D．5.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不

2、能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是（）A．《雷雨》只能在周二上演B．《茶馆》可能在周二或周四上演-13-C.周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》D．四部话剧都有可能在周二上演6.我国古代数学名著《九章算术·均输》中记载了这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位）.这个问题中，等差数列的通

3、项公式为（）A．（）B．（）C.（）D．，（）7.我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体的体积相等，已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）A．B．C.D．8.如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形的顶点被阴影遮住，请设法计算（）A．10B．11C.12D．139.先后掷一枚质地均匀骰子（骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）两次，落在水平桌面后，记

4、正面朝上的点数分别为，设事件为“为偶数”，事件为“-13-中有偶数，且”，则概率（）A．B．C.D．10.点在同一个球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积最大值为（）A．B．C.D．211.设双曲线（）的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线左支的一个交点为，若以（为坐标原点）为直径的圆与相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．12.已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则关于的方程在上的所有实数解之和为（）A．-7B．-6C.-3D．-1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设实数满足，则目标函数的最小值为．14.已知的

5、展开式中，含有项的系数是54，则．15.如图，在平面直角坐标系中，分别在轴与直线上从左向右依次取点，，其中是坐标原点，使都是等边三角形，则的边长是．-13-16.已知点在椭圆上，点满足（）（是坐标原点），且，则线段在轴上的设影长度的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）已知在中，的对边分别为，若，，求面积的最大值.18.2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与的人机大战中中盘弃子认输，至此柯洁与的三场比赛全部结束，柯洁三战全负，这次人机大战

6、再次引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.（1）请根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？非围棋迷围棋迷合计男-13-女1055合计（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，数学期望和方差.独

7、立性检查临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001…0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828…（参考公式：，其中）19.底面为菱形的直棱柱中，分别为棱，的中点.（1）在图中作出一个平面，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面.）（2）若，求平面与平面的距离.20.在平面直角坐标系中，点，，动点满足.（1）求动点的轨迹的方程；（2）若直线与轨迹有且仅有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点.21.已知

8、函数（）在处的切线与直线-13-平行.（1）求的值并讨论函数在上的单调性；（2）若函数（为常数）有两个零点（