青海省西宁市2018届高三数学下学期复习检测二模试题二理

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1、青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学理科试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（）A．B．C．D．2.已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．3.已知是空间中两条不同的直线，是两个不重合的平面，且，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，且，则；④若，且，则．其中真命题的个数是（）A．B．C．D．4.在中，点满足，则（）A．B．C．D．5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有

2、关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等长．右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（）A．B．C.D．6.《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．”其意思是：有一水池一丈见方，水池正中央有一颗类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示）．问谁有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺，若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）A．B．C.D．7.已知点

3、，若动点的坐标满足，则的最小值为（）A．B．C.D．8.已知函数在一个周期内的图像如图所示，其中分别是这段图像的最高点和最低点，是图像与轴的交点，且，则的值为（）A．B．C.D．9.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C.D．10.函数的图像大致为（）A．B．C.D．11.抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，为周长的最小值为（）A．B．C.D．12.已知定义在上的函数满足：函数的图像关于直线对称，且当时，（是函数的导函数）成立，若，，，则的大小

4、关系是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程为．现在发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为．14.已知随机变量服从正态分布，若，则．15.在平面直角坐标系中，角与均以为始边，它们的终边关于轴对称，若，则．16.已知为坐标原点，，平面上动点满足，动点的轨迹为曲线，设圆的半径为1，圆心在直线上，若圆与曲线有且仅有一个

5、公共点，则圆心横坐标的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足，．（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）数列满足，记数列的前项和为，设角是的内角，若，对于任意的恒成立，求角的取值范围．18.一个袋子中装有形状大小完全相同的球9个，其红球3个，白球6个，每次随机取1个，知道取出3此红球即停止.（Ⅰ）从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率；（Ⅱ）从袋中有放回的取球：①求恰好取5次停止的概率；②记5次之内（含5次）取到红球的个数为，求

6、随机变量分布列及数学期望．19.如图，四边形和四边形均是直角梯形，，二面角是直二面角，，，.（1）求证：面；（2）求二面角的大小.20.已知圆经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于两点，且．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）当的面积取到最大时，求直线的方程.21.已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）设为整数，且对任意正整数，不等式，求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，倾斜角为的直

7、线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点，若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，设的最大值为，均为正实数，当时，求的最小值．试卷答案一、选择题1-5:BABDC6-10:BACDA11、12：CA二、填空题13.14.15.16.或三、解答题17.解：（Ⅰ），两边同时除以，可

8、得：，又，数列是以1为首项，1为公差的等差数列；，.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，则，，，又对于任意恒成立，，即，又，，.18.解：（Ⅰ）；（Ⅱ）①.②随机变量的所有可能取值为0,1,2,3，且，，，，所以随机变量的分布列为：所以随机变量的数学期望.19.解：（Ⅰ）由已知，平面，平面，所以平面.同理可得：平面.又，所以平面平面，又平面，平面.（Ⅱ）因为二面角是直二面角，所以平面平面，平面，平面平面，又，有，以为坐标原点，所