贵州省黔东南州2016届高考数学第一次模拟测试习题理（含解析）

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1、黔东南州2016年高考模拟考试试卷数学(理科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.已知集合，，则集合=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵集合，，∴集合，故选D.2.若复数则的共轭复数对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】由，其对应的点的坐标为，故复数对应的点所在的象限为第二象限，故选B.3.某几何体三视图如右图所示，图中三个等腰直角三角形的直角边长都是，该几何体的体积为()A.B.C.

2、D.【答案】A【解析】试题分析：该几何体是底面是等腰直角三角形的三棱锥，顶点在底面的射影是底面直角顶点，所以几何体的体积是．15考点：三视图4.下列命题中正确的是（）A.是的充分必要条件B.函数的零点是和C.设随机变量服从正态分布,若，则D.若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差会改变【答案】C【解析】A．由得，则是的充分不必要条件，故A错误；B．由得，则，即或，即函数的零点是和，故B错误；C．随机变量服从正态分布，则图象关于轴对称，若，则，即，故C正确；D．若将一组样本数据中的每个

3、数据都加上同一个常数后，则样本的方差不会改变，故D错误，故选C.5.若是等差数列，公差成等比数列，则该等比数列的公比为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】考点：等差数列的性质；等比数列．分析：先根据题设可知a32=a2a6，把等差数列通项公式代入，求得d和a1的关系，进而求得的值，答案可得．解：∵a2，a3，a6成等比数列，∴a32=a2a6，即（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5），整理得d2+2a1d=0∴d=-2a1，∴===3故答案为3．6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则

4、输出的值为（）15A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】该程序框图是循环结构,经第一次循环得到；经第二次循环得到，；经第三次循环得到，；经第四次循环得到，满足判断框的条件，执行是，输出4，故选B.7.变量满足条件，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：如图，画出可行域，表示可行域内的点到点距离的平方，很显然，点B（0，1）到（2，0）的距离最小，最小值是，故选D．考点：线性规划158.在平行四边形中，,,若将其沿折成直二面角,则与所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【

5、解析】∵，，如图∴，∴，过点A作，在和，，则，，在空间四边形中，直二面角，∵，，∴平面，以点为原点，以为轴，为轴，过点与平行的直线为轴，建立空间直角坐标系，∴，，，，∴，，∴，，，设与所成的角为，则，故选B.点睛：本题考查异面直线夹角求解，利用向量的方法，能降低了思维难度．注意一般地异面直线所成角与两直线方向向量夹角相等或互补，余弦的绝对值相等；由得到，以为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量方法求出异面直线与所成角的余弦值.9.过点(－2,0)的直线l与圆x2＋y2＝5相交于M、N两点，且线段MN=2

6、，则直线l的斜率为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】设直线的斜率为，则直线的方程为，圆的圆心，半径，圆心到直线：的距离，∵过点的直线与圆相交于、两点，且线段，∴由勾股定理得，即，解得，故选C.1510.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：区域D的面积是3，做到原点的距离等于2的圆，圆与矩形的公共部分就是区域内到原点的距离小于2的点的集合，，所以阴影面积=扇形EAF的面积+三角形ADE的面积=，所以概

7、率就是，故选A．考点：几何概型11.如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二、四象限的公共点。若四边形为矩形，则的离心率是()A.B.C.D.【答案】D15【解析】设，，∵点为椭圆上的点，∴，，；∴，即；①又四边形为矩形，∴，即，②由①②得：，解得，设双曲线的实轴长为，焦距为，则，，∴双曲线的离心率，故选D.12.已知函数，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，函数在区间时，时，，时，所以函数在区间单调递减，在区间单调递增，所以函数

8、的最小值是，最大值是，端点值，因为在区间上任取三个数均存在以，，为边长的三角形，所以只需满足，即，解得，故选D．考点：导数的应用【思路点睛】考察了导数的应用，属于中档题型，当考察导数的应用时，离不开求函数的导数，求极值点并确定函数的单调性，最后确定最值的问题，但如何满足在区间上任取三个数均存在以，，为边长的三角形，因为三角形的任两边之和要大于第三边，所以转化为区间上的最小值+最小值>最大值，那么就满足了任两边和大于第三边，所以