河南省南阳六校高二数学联考试题理（含解析）

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1、南阳六校2016—2017学年下期第二次联考高二理科数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的走法最多，应(　　)A.从东边上山B.从西边上山C.从南边上山D.从北边上山【答案】D【解析】本题考查分步乘法原理，任意一面下山，即下山的可能走法已经确定有，只要上山的走法最多即可，上山只从一面，则

2、从北边上山．故本题答案选．2.从集合{0，1，2，3，4，5}中任取两个互不相等的数组成复数，其中虚数有（）个A.36B.30C.25D.20【答案】C【解析】互不相等且为虚数，所以有只能从中选一个有种，从剩余的个选一个有种，所以根据分步计数原理知虚数有（个），故选C.3.已知x与y之间的一组数据:x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为，则的值为()A.1B.0.85C.0.7D.0.5【答案】D【解析】∵，-13-∴这组数据的样本中心点是(,)，∵关于y与x的线性回归方程yˆ=2.1x+0

3、.85，∴=2.1×+0.85，解得m=0.5，∴m的值为0.5.故选D.4.计算()A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】，故选A.5.随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.0【答案】B【解析】试题分析：因为随机变量服从二项分布，所以，，则，解得。考点：二项分布。6.(1)已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2;(2)已知a，b∈R，

4、a

5、＋

6、b

7、<1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，

8、即假设

9、x1

10、≥1，以下结论正确的是(　　)A.(1)与(2)的假设都错误B.(1)与(2)的假设都正确C.(1)的假设正确；(2)的假设错误D.(1)的假设错误；(2)的假设正确【答案】D【解析】（1）用反证法证明时，假设命题为假，应为全面否定，所以的假命题应为，故（1）错误.(2)已知，求证方程的两根的绝对值都小于，根据反证法的定义，可假设，故（2）正确.7.在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在一次试验中出现的概率是（　　）-13-A.B.C.D.【答案】A【解

11、析】令事件在一次试验中出现的概率是．由事件至少发生次的概率为，可知事件一次都不发生的概率为，由独立事件同时出现的概率知　，则．故本题答案选．8.下列说法：①分类变量A与B的随机变量越大，说明“A与B有关系”的可信度越大.②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则.正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】定义①，根据独立性检验的性质知，分类变量与的随机变量越大，说明“与

12、有关系”的可信度越大，①正确；对于②，由，两边取对数，可得，令，可得，，故②正确；③回归直线方程为中，，，，则，③正确，所以正确命题的个数是，故选D.9.在二项式（的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72，则展开式中常数项的值为（）A.18B.12C.9D.6【答案】C【解析】由题令可得各项系数之和，则，各项二项式系数之和，有，解得．则二项式为，则，对于常数项有．常数项为．故本题答案选．点睛：赋值法普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如-13-的式子求其展开式的各项系数之和，常

13、用赋值法，只需令即可，对形如的式子求其展开式各项系数之和，只需令即可．10.大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（　　）A.18种B.24种C.36种D.48种【答案】B【解析】当户家庭的孪生姐妹乘坐甲车或乙车时，则另两

14、个小孩，是另外两个家庭的一个小孩，有种方法，故选B.11.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为，其中，传输信息为，，运算规则为：.例如原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误的是（）A.11010B.01100C.00011D.10111【答案】D【方法点睛】本题主要考查新定