河南省南阳市六校2019_2020学年高二数学下学期第二次联考试题理含解析.doc

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1、河南省南阳市六校2019-2020学年高二数学下学期第二次联考试题理（含解析）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：北师大版选修2-2（50%），选修2-3第一章、第二章（50%）.一

2、、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】先化简复数，然后求其共轭复数，再利用复数的几何意义求解.【详解】因为复数，其共轭复数为，对应的点是，所以位于第一象限.-19-故选：A【点睛】本题主要考查复数的概念及其几何意义，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.2.若函数，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】首先求出导函数，进而求出.【详解】由函数，则，所以

3、.故选：C【点睛】本题主要考查了常见函数的导数以及导数的运算法则，属于基础题.3.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在下雨条件下吹东风的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在下雨条件下吹东风的概率=既吹东风又下雨的概率下雨的概率【详解】在下雨条件下吹东风的概率为，选C-19-【点睛】本题考查条件概率的计算，属于简单题．4.已知随机变量X服从二项分布B（8，），则E（3X﹣1）＝（　　）A.11B.12C.18D.36【答案】A【解析】【分析】由二项分布的性质得，再由，能求出结果

4、．【详解】随机变量服从二项分布，，．故选：．【点睛】本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，考查二项分布的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.5人排成一排，其中甲、乙相邻，且甲、乙均不与丙相邻的排法共有（　　）A.12种B.24种C.36种D.48种【答案】B【解析】【分析】根据题意，假设5人中除甲乙丙之外的两人为、，分3步进行分析：①，用捆绑法分析甲乙，将甲乙看成一个整体，②，将、全排列，③，在3个空位中任选2个，安排甲乙整体与丙，由分步计数原理计算可得答案．【详解】根据题意，假设5人中除甲乙丙之外的两人为、，分3步进行分析：-19

5、-①，将甲乙看成一个整体，考虑2人的顺序，有种情况，②，将、全排列，有种情况，排好后有3个空位，③，在3个空位中任选2个，安排甲乙整体与丙，有种情况，则满足题意的排法有种；故选：．【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．6.已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则A.1B.C.D.-1【答案】D【解析】【分析】求出曲线在点处切线的斜率，求出函数的导函数，根据两直线平行的条件，令，，求出；【详解】，所以，又直线得斜率为，由两直线平行得：，所以故选D【点睛】本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查了运算能力，属于中

6、档题．7.设，则（）A.2B.C.D.【答案】D-19-【解析】【分析】令x＝1，可得的值；令，即可得到，两式作差即可．【详解】令，则原式化为，令，得，所以.故选D.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．8.已知函数，，则的极大值点为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的导函数，令导数为零，根据函数单调性，求得极大值点即可.【详解】因为，故可得，令，因为，故可得或，则在区间单调递增，在单调递减，在单调递增，-19-故的极大

7、值点为.故选：A.【点睛】本题考查利用导数求函数的极值点，属基础题.9.盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是的事件为(　　)A.恰有1个是坏的B.4个全是好的C.恰有2个是好的D.至多有2个是坏的【答案】C【解析】【分析】利用超几何分布的概率计算公式，分别计算出对应的概率，由此判断出正确的选项.【详解】对于选项A，概率为.对于选项B，概率为.对于选项C，概率为.对于选项D，包括没有坏的，有个坏的和个坏的三种情况.根据A选项，恰好有一个坏的概率已经是，故D选项不正确.综上所述，本小题选C.【点睛】本小题主要考查超

8、几何分布的识别以及利用超几何分布概率计算公式计算随机事件的概率，属于基础题.10.我国即将进入双航母时代，航母编队的要求是每艘航母配2～