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《河南省南阳市六校高二数学下学期第二次联考试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年河南省南阳市六校高二下学期第二次联考数学一、选择题：共12题1．设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路,只从一面上山,而从任意一面下山的走法最多,应A.从东边上山B.从西边上山C.从南边上山D.从北边上山【答案】D【解析】本题考查分类加法、分步乘法计数原理.从东边上山共种;从西边上山共种;从南边上山共种;从北边上山共种;所以应从北边上山.选D. 2．从集合中任取两个互不相等的数组成复数,其中虚数有( )个A.36B.30C.25D.20【答案】C【解析】本题考查复数的概念.若复数为虚数,则,则的取法有5种,的取法有5种,所以复数
2、为虚数共个.选C. 3．设为实数,,满足(是复数的共轭复数),则A.-1B.-2C.2D.1【答案】D16【解析】本题考查复数的概念与运算.由题意得=,而,所以=0,解得=1.选D. 4．已知为常数),则A.恒为0B.恒为正C.恒为负D.取值不定【答案】A【解析】本题考查定积分.因为为奇函数,所以.选A. 5．随机变量服从二项分布,且,则等于A.B.C.1D.0【答案】B【解析】本题考查二项分布.因为,所以,解得.即等于.选B. 166．(1)已知，求证，用反证法证明此命题时，可假设；(2)已知，，求证方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的
3、绝对值大于或等于1.以下结论正确的是A.(1)与(2)的假设都错误B.(1)与(2)的假设都正确C.(1)的假设正确，(2)的假设错误D.(1)的假设错误，(2)的假设正确【答案】D【解析】反证法证明问题的第一步是“假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立”，而命题(1)结论的反面应为“”；对命题(2)，其结论的反面为“方程的两根的绝对值至少有一根的绝对值大于或等于1”.故选D. 7．在4次独立试验中,事件出现的概率相同,若事件至少发生1次的概率是,则事件在一次试验中出现的概率是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查n次独立重复试验.令事件在一次试验中出现的概率
4、为,则在4次独立试验中事件都未出现的概率为,解得.选A. 8．下列说法正确的个数是16①分类变量与的随机变量越大,说明“与有关系”的可信度越大②以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是和0.3③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中,,则.A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】本题考查回归直线与独立性检验.分类变量与的随机变量越大,说明“与有关系”的可信度越大,①正确;===,所以=4,,所以的值分别是和0.3,②正确;回归直线=过点,即3=,解得,即③正确.所以正确的个数是3.选D. 9．在二项式
5、的展开式中,各项系数之和为,各项二项式系数之和为,且,则展开式中常数项的值为A.18B.12C.9D.6【答案】C16【解析】本题考查二项式定理.令,可得各项系数之和;各项二项式系数之和;而=,解得;所以,其通项=,令,可得展开式中常数项为.选C.【备注】二项展开式的通项公式：. 10．大数据时代出现了滴滴打车服务,二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在,某城市关系要好的四个家庭各有两个小孩共8人,准备使用滴滴打车软件,分乘甲、乙两辆汽车出去游玩,每车限坐4名(乘同一辆车的4名小孩不考虑位置),其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来
6、自于同一个家庭的乘坐方式共有A.18种B.24种C.36种D.48种【答案】B【解析】本题考查排列组合.若乘坐甲车的4名小孩恰有户家庭的孪生姐妹,共种;若乘坐甲车的4名小孩没有户家庭的孪生姐妹,共种;所以所求的乘坐方式共有+=24种.选B. 11．为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2,ai∈(0,1)(i=0,1,2),传输信息为h0a0a1a2h1,其中h0=a0a1,h1=h0a2,运算规则为:00=0,01=1,10=1,11=0.例如原信息为111,则传输信息为01111,传输信息在传输过程
7、中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是A.11010B.01100C.10111D.0001116【答案】C【解析】对于选项C,传输信息是10111,对应的原来的信息是011,由题目里的约定计算h0=01=1,而h1=h0a2=11=0,这时传输信息应是10110. 12．已知函数=存在两个极值点.则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查导数在研究函数中的应用.因为函数存在两个极值点,则===0有二不等根;即函数与的图像有2个交点;k,则,所以;=,解得;即当时,与相切,此时有1个交点;而与的图像有2个交点,所
