保定市莲池区八年级数学下册1.3线段的垂直平分线导学案（新版）北师大版

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1、1.3线段垂直平分线（第2课时）一、学习目标：【重点】①能够证明与线段垂直平分线相关的结论．②已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形．【难点】证明三线共点。二、学习过程：1：情景引入活动内容：尺规作图．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置．例二：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且着点到三个顶点的距离相等。3.引申拓展(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?3(2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?(3

2、)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?例三：已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形。已知底边及底边上的高，求作等腰三角形．已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h4.动手操作（1）例题：已知直线L和L上一点P，用尺规作L的垂线，使它经过点P.学生先独立思考完成，然后交流：说出做法并解释作图的理由。（2）拓展：如果点P是直线L外一点，那么怎样用尺规作L的垂线，使它经过点P呢？说说你的作法，并与同伴交流.当堂检测1、如图，已知△ABC，求作AC边上的高3BC边上的高2、如图，某市三个城镇中心A，B，

3、C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了三种连接方案：(1)AB＋BC；(2)AD＋BC(D为BC的中点)；(3)OA＋OB＋OC(O为△ABC三边的垂直平分线的交点)．要使铺设的光缆长度最短应选哪种方案？3