九年级数学22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数习题新人教版

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1、第二十二章　二次函数22.1　二次函数的图象和性质22.1.1　二次函数知识要点基础练知识点1　二次函数的概念1.下列函数中,属于二次函数的是(B)A.y=-4x+5B.y=x(2x-3)C.y=(x+4)2-x2D.y=2.下列函数关系中,可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是(D)A.长方形的长为定值时它的面积与宽之间的关系B.在一定的距离内,汽车行驶时间与行驶速度之间的关系C.物体的体积一定时,物体的质量与密度之间的关系D.圆的面积与圆的半径之间的关系3.函数y=(m+1)+x是二次函数时,则m的值是(A)A.1B.-1C.±1D.24.已知二次函数

2、y=1-3x+5x2,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是(D)A.a=1,b=-3,c=5B.a=1,b=3,c=56C.a=5,b=3,c=1D.a=5,b=-3,c=1知识点2　列二次函数解析式5.寒假期间,九(1)班n名同学为了相互表达春节的祝愿,约定每两名同学之间互发一次信息,那么互发信息的总次数m与n的函数关系式可以表示为(D)A.m=n(n+1)B.m=n(n-1)C.m=n2D.m=n(n-1)6.如图,有一个长为24米的篱笆,一面有围墙(墙的最大长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米.(1)求S关于

3、x的函数解析式(不要求写出x的取值范围);(2)如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米,则AB的长为多少米?解:(1)S=(24-3x)x=-3x2+24x.(2)令-3x2+24x=45,解得x=5或x=3,当x=3时,BC=15米>10米,舍去.故AB的长为5米.综合能力提升练67.下列函数一定是二次函数的有(A)①y=x2-1;②y=;③y=x;④y=ax2+bx+c;⑤y=2x+1;⑥y=2(x+3)2-2x2.A.1个B.2个C.3个D.4个8.如果函数y=(k-2)+kx+1是关于x的二次函数,那么k的值是(D)A.1或2B.0或2C.2D.09.用一根长

4、为30cm的绳子围成一根长方形,长方形一边长为x,则长方形的面积Scm2与xcm的函数解析式为S=-x2+15x,其中,自变量x的取值范围是(B)A.x>0B.0

5、A,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH,已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE.设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y关于x之间的函数解析式是(B)6A.y=x2B.y=x2C.2x2D.3x212.已知矩形的周长为36m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱,设矩形的一条边长为xm,圆柱的侧面积为ym2,则y与x的函数解析式为(C)A.y=-2πx2+18πxB.y=2πx2-18πxC.y=-2πx2+36πxD.y=2πx2-36πx13.某商品现在的售价为每件50元,每星期可卖出240件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20

6、件.设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则y与x的解析式为(B)A.y=50(240+20x)B.y=(50-x)(240+20x)C.y=240(50-20x)D.y=(50-x)(240-20x)14.二次函数y=3(x+2)2-6的二次项系数是　3　,一次项系数是　12　,常数项是　6　. 15.函数y=(a-2)x

7、a-1

8、+1+2x-3是二次函数,则a=　0　. 16.如图,用长为24m的篱笆,一面利用墙(墙足够长)围成一块留有一扇tm宽的门的长方形花圃.设花圃宽AB为xm,面积为ym2,则y关于x的函数解析式为　y=-2x2+(24+t)x　

9、. 17.合肥市步行街鼓楼商厦购进一种电子游戏机,每个50元,计划以单价80元售出,那么每天可卖出200个,根据销售经验,每降价1元,每天可多卖出30个,假设每个游戏机降价x(元),每天销售y(个),每天获得利润W(元).6(1)写出y关于x的函数解析式　　　　; (2)求出W关于x的函数解析式.(不必写出x的取值范围)解:(1)y=200+30x.(2)由题意可得W与x的函数解析式为W=(200+30x)(80-50-x)=-30x2+700x+6000.18.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.(1)若这