2016年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案

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1、想上名校来橡树岳阳市2016年初中毕业学业考试数学试卷一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.()1.下列各数中为无理数的是A.﹣1B.3.14C.πD.0()2.下列运算结果正确的是A.a2+a3=a5B.(a2)3=a6C.a2•a3=a6D.3a﹣2a=1()3.函数y=中自变量x的取值范围是A.x≥0B.x>4C.x<4D.x≥4()4.某小学校足球队22名队员年龄情况如下:年龄(岁)1211109人数41062则这个队队员年龄的众数和中位数分别是A.11,10B.11,11C.10,9D

2、.10,11()5.如图是某几何体的三视图,则该几何体可能是A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体()6.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm()7.下列说法错误的是A.角平分线上的点到角的两边的距离相等B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.菱形的对角线相等D.平行四边形是中心对称图形()8.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,

3、max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是A.0B.2C.3D.4二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)9.如图所示,数轴上点A所表示的数的相反数是      .10.因式分解:6x2﹣3x=      .11.在半径为6cm的圆中,120°的圆心角所对的弧长为      cm.第9页共9页想上名校来橡树12.为加快“一极三宜”江湖名城建设,总投资124000万元的岳阳三荷机场及交通产业园,预计2016年建好主体工程,将124000万元用科学记数法表示为      元.13.如图,四边

4、形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BCD=110°,则∠BAD=   度.14.如图,一山坡的坡度为i=1:,小辰从山脚A出发,沿山坡向上走了200米到达点B,则小辰上升了      米.15.如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)和反比例函数y=(x>0)的图象交于A、B两点,利用函数图象直接写出不等式<kx+b的解集是      .16.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长,P1,P2,P3,…,均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,﹣1

5、),P5(﹣1,﹣1),P6(﹣1,2)…根据这个规律,点P2016的坐标为   .三、解答题(本大题共8小题,共64分)17.(6分)计算:()﹣1﹣+2tan60°﹣(2﹣)0.18.(6分)已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,点F在边BC上,且BE=CF,EF⊥DF,求证:BF=CD.第9页共9页想上名校来橡树19.(8分)已知不等式组(1)求不等式组的解集,并写出它的所有整数解;(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.20.(8分)我市某学校开展“远是君山,磨砺意志,保

6、护江豚,爱鸟护鸟”为主题的远足活动.已知学校与君山岛相距24千米,远足服务人员骑自行车,学生步行,服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍,服务人员与学生同时从学校出发,到达君山岛时,服务人员所花时间比学生少用了3.6小时,求学生步行的平均速度是多少千米/小时.21.(8分)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:AQI指数质量等级天数(天)0﹣50优m51﹣100良44101﹣150轻度污染n

7、151﹣200中度污染4201﹣300重度污染2300以上严重污染2(1)统计表中m=  ,n=  .扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占  %;(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天?(3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因,据此,请你提出一条合理化建议.第9页共9页想上名校来橡树22.(8分)已知关于x的方程x2﹣(2m+1)x+m(m+1)=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m﹣1)2

8、+(3+m)(3﹣m)+7m﹣5的值(要求先化简再求值).23.(10分)数学活动﹣旋转变换(1)如图①,在△ABC中,∠ABC=130°,将△ABC绕点C逆时针旋

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