22.1.1 二次函数

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1、2014年秋（人教版）九年级数学第二十二章：二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数学习目标结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；能够表示简单变量之间的二次函数关系；重点难点重点：能够表示简单变量之间的二次函数关系．难点：理解二次函数的有关概念．预习导学一、自学指导：自学：自学课本P28～29，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义，完成填空．总结归纳：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a，b，c．现在我们已学过的函数有一次函数、反比例函数、二次函数，其表达式分别是

2、y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)、y＝(k为常数，且k≠0)、y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)．预习导学二、自学检测合作探究一、小组合作探究1若y＝(b－2)x2＋4是二次函数，则b≠2．探究2某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元(x>50)，每月销售这种篮球获利y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元？合作探究解：(1)y＝－10x2＋1400x－40

3、000(50

4、2)问，要分情况讨论．合作探究A4．如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝4cm，P是BC上的一动点，动点Q仅在PC或其延长线上，且BP＝PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BP＝xcm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为ycm2，试分别写出0≤x≤2和2≤x≤4时，y与x之间的函数关系式．点拨精讲：1.二次函数不要忽视二次项系数a≠0.2．有时候要根据自变量的取值范围写函数关系式．合作探究(2)不能．由x(20－x)＝101，即x2－20x＋101＝0，知Δ＝202－4×101＝－4＜0，方程无解，故不能围成一个面积为101cm2的长

5、方形．(3)S＝x(20－x)＝－x2＋20x.由S＝－x2＋20x＝－(x－10)2＋100知，当x＝10时，S的值最大，最大面积为100cm2.点拨精讲：注意一元二次方程根的判别式和配方法在第(2)(3)问中的应用．合作探究课堂小结学生总结本堂课的收获与困惑当堂训练本课时对应训练部分