重分形交叉相关性分析与其在金融时间序列上的应用

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1、致谢本研究及学位论文是在我的导师商朋见教授的悉心指导下完成的，商朋见教授严谨的治学态度、科学的指导方法和平易近人的生活作风对我产生了极大的影响。在此衷心感谢两年来商朋见老师对我的关心和指导。两年来，商朋见教授认真指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向商老师表示衷心的谢意。商朋见教授对于我的论文选题、研究方向都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷心的感谢。在撰写论文期间，特别感谢钟波老师，林艾静、黄静静师姐，董科强师兄对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表示感谢，同时感谢我同门的师兄师姐和师弟师妹，和

2、他们共同学习的过程中，收获颇多。感谢所有在学习中帮助过我的老师，感谢帮助过我的所有同学。感谢我的父母对我多年的教育与培养，在我遇到各种困难时，他们总是在积极地鼓励我，支持我，给予我精神上的支持和物质上的帮助，使我能够全身心地投入到课题研究中去。感谢各位学者，专家在百忙之中审阅我的文章，并给出批评意见。卜r极端事件分类号：0212j量塞交通太堂亟±堂僮!金塞△垦苎!B△￡!ABSTRACT：Inrecentyears，themultifractalauto-correlationandcross-correlationanalysisincomple

3、xsystemshavebeenextensivelystudied，rangingfromhydrology,meteorology,biologicalmedicine，tosociology,andeconomicfields．Inthepaper,wefocusonthemultifractalCROSS—correlationanalysisandstudyitsapplicationonthefinancialtimeseries，mainlyincluding：(1)Weintroducetheclassicalauto-correl

4、ation，CROSS-correlationcoefficientandmultifractaldetrendedCROSS-correlationanalysisofdiscretecase，generalizeittocontinuouscase；(2)Deducethesuperpositionformulasofauto-correlationandCROSS．correlationfunctions；(3)EmployempiricalmodedecompositionandFourierfilteringtominimizetheef

5、fectsofexternaltrendsonthedetectionoflong-rangescalingbehavior；(4)Wealsoinvestigatetheeffectsoftimedelayonthescalingexponentaswellasmultifractality；(5)WesystematicallystudythelogarithmicreturnandvolatilityofShanghaiandShenzhenstockmarketsinChina；(6)Atlast，wedescribetheextremee

6、ventsofvolatilityintwomarketsbytwo-tuples，i．e．extremevalueandreturninterval．Furthermore，theprobabilitydensityfunctionofrespectivevariablesandtheirjointprobabilitydistributionfunctionaregiven．KEYWORDS：Timeseries；Multifractaldetrendedcross—correlationanalysis；Multifractalspectru

7、m；Superpositionformula；ExtremeeventCLASSN0：0212目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．iiiABSTRACT⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯iv1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．1金融时间序列概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．21．2重分形交叉相关性探测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31．3论文体系框架和主要内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。62重分形去趋势交叉相关分析(MF．DXA)方

8、法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．72．1自相关函数与交叉相关函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯72．2离散型MF．DXA算法⋯⋯⋯