河北省滦州市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、河北省滦州市第一中学2018-2019学年度第二学期期中考试试题高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.在中,已知,则的长为()A.B.C.或D.2.等差数列中,,则的值为()A.B.C.D.3.设,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.4.若不等式x2+kx+1<0的解集为空集,则k的取值范围是( )A.[-2,2]B.(-∞,-2]∪[2,+∞)C.(-2,2)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)5.设等比数列的公比为q(q≠1),则数列,,…,,…的前n项

2、和为(  )A.B.C.D.,6.在数列中,,则的值为()A.B.5C.D.以上都不对7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若absinA=sinB(a2+b2-c2),则△ABC一定是(  )A.等边三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形8.等比数列中,为方程的两根,则的值为()A.32B.64C.256D.9.设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则等于(  )A.1033B.1034C.2057D.205810.在数列中,则的值为()A.B.C.D.

3、11.若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈恒成立,则a的最小值为(  )A.0B.-2C.-D.-312.在△ABC中,,则△ABC周长的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.不等式的解集为________.14.已知数列是递增的等比数列,,,则数列的前n项和等于________.15.在中,比长4,比长2,且最大角的余弦值是,则的面积等于  .16.已知数列中,a1=1,(n∈N*),则数列的通项为________.三.解答题17.(本题满分10分)已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式

4、;(2)设,求数列的前项和.18.(本题满分12分)(1)已知均为正数,若的最小值;(2)已知,,求的最小值及取得最小值时的值19.(本题满分12分)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(I)求角C;(II)若的面积为,求的周长.20.(本题满分12分)已知关于的不等式的解集为.(I)求的值;(II)当时,解关于的不等式(用表示)21.(本题满分12分)设数列满足(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.22.(本题满分12分)已知单调递增的等比数列{an}满足,且是,的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=,Sn

5、=b1+b2+…+bn,对任意正整数n,Sn+(n+m)<0恒成立,试求m的取值范围.河北省滦州市第一中学2018-2019学年度第二学期期中考试试题高一数学试卷答案一.选择题CBAADBDBACCB二.填空题13.{x

6、-3≤x≤1}14.15.16.三.解答题17.(本题满分10分)解:(1)当时,;当时,故数列的通向公式为(2)由(1)知,,记数列的前项和为,则记,,则,故数列的前项和为18.(本题满分12分)(1)当且仅当时,取得最小值9.(2)当x=1时,的值最小为3.19.解:(本题满分12分)(Ⅰ)由已知及正弦定理得,,即.故

7、.可得,所以.(Ⅱ)由已知.又,所以.由已知及余弦定理得,.故,从而.所以的周长为.20、(本题满分12分)(Ⅰ)已知得是方程的两个实数根,且,所以即(Ⅱ)由(1)得原不等式可化为即,所以当时,所求不等式的解集为,当时,所求不等式的解集为,当时,所求不等式的解集为.21.(本题满分12分)解:(1)∵①当时,② ①-②得:,,又时,适合上式,()(2)由(1),                                                              22.(本题满分12分)解析:(1)设等比数列的首项为,公

8、比为,依题意,有,代入可得,解得或,又数列单调递增,数列的通项公式为(2)∵bn==-n·,∴-Sn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n,①-2Sn=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)×2n+n×2n+1.②①-②,得Sn=2+22+23+…+2n-n·2n+1=-n·2n+1=2n+1-n·2n+1-2.∵Sn+(n+m)an+1<0,∴2n+1-n·2n+1-2+n·2n+1+m·2n+1<0对任意正整数n恒成立.∴m·2n+1<2-2n+1对任意正整数n恒成立,即m<-1恒成立.∵-1>-1,∴m≤-1,即m的取值范围

9、是(-∞,-1].

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