河北省滦州市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、河北省滦州市第一中学2018-2019学年度第二学期期中考试试题高二数学试卷（文）第I卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是　(　　)A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)2.函数y=f(x)的导函数y=的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是　(　　)A.B.C.D.3.曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为（　　）A.B.C.D.4x2+9y2=14.的虚部是()A

2、.-8B.C.8D.05.化极坐标方程为直角坐标方程为（）A．B．C．D．6.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为（)A.(，)B.(，)C.(3，)D.(-3，)7.用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（　　）A.假设a，b，c至少有两个偶数B.假设a，b，c都是奇数C.假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数D.假设a，b，c都是偶数8.若函数在是增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知函数,的导函数为，则（）A．B．C．D．10．用演绎推理证明函数y＝x3是增函数时的小前提是(　　)A．增函数的定义B．函数y＝

3、x3满足增函数的定义C．若x1>x2，则f(x1)x2，则f(x1)>f(x2)11.已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为.（2，+∞）.（-∞，-2）.（1，+∞）.（-∞，-1）12.若x=-2是函数f(x)=(+ax-1)的极值点,则f(x)的极小值为　(　　)A.-1B.-2C.5D.1第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)13．在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是。14．i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为　　　　.15．某工厂为了对一种新产品进行合理定价，将该产品事先拟

4、订的价格进行试销，得到如下数据单价（元）456789销量（件）908483807568由表中数据求得线性回归方程，则元时预测销量为_______件．16.设是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为　　　　.三、解答题(本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知复数，复数，其中是虚数单位，为实数．（1）若，为纯虚数，求的值；（2）若，求的值．18．(本小题满分12分)已知函数（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图像在处的切线方程.19．(本小题满分12分)在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离最小，

5、并求这个最小值。20.(本小题满分12分)年级组长徐老师为教育同学们合理使用手机，在本年级内随机抽取了30名同学做问卷调查．经统计，在这30名同学中长时间使用手机的同学恰占总人数的，长时间使用手机且年级名次200名以内的同学有4人，短时间用手机而年级名次在200名以外的同学有2人．（Ⅰ）请根据已知条件完成2×2列联表；长时间用手机短时间用手机总计名次200以内名次200以外总计（Ⅱ）判断我们是否有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”【附表及公式】P（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.82821．(本小题满分12分)已知直线经过点，倾斜角。（1）写

6、出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积.22．(本小题满分12分)设函数f(x)=lnx-x+1.(1)讨论f(x)的单调性.(2)证明当x∈(1,+∞)时,1<

7、唯一的正零根，即与有唯一的交点且交点在在y轴右侧记，，由，，，，要使有唯一的正零根，只需，选B12.【解析】选A.由题可得=(2x+a)+(+ax-1)=[+(a+2)x+a-1],因为=0,所以a=-1,f(x)=(-x-1),故=(+x-2),令>0,解得x<-2或x>1,所以f(x)在(-∞,-2)和(1,+∞)上单调递增,在(-2,1)上单调递减,所以f(x)极小值=f(1)=(1-1-1