数学华东师大版七年级下册解一元一次方程——去分母

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1、《解一元一次方程——去分母》教学设计教学内容：解一元一次方程——去分母教学目标：知识与技能：1.理解在方程两边同时乘以分母的最小公倍数，并能够会化含分数方程为整数方程，从而求解。2.能够注意避免出现漏乘等易犯错误。(易错点，重点强调）3.了解解一元一次方程的步骤，并能解常见的一元一次方程。过程与方法：1.通过在去分母解方程的过程中，让学生经历独立思考、观察、比较来培养学生归纳、概括、探究的能力。2．体会数学中“类比”与“化归”的思想方法，以及比较择优思想。情感与态度：感悟数学知识产生的合理性，培养学生自主探究意识，激发学生的学习兴趣。教学重点：方程两

2、边同时乘以分母的最小公倍数的理解，以及需注意的地方教学难点：方程两边同时乘以分母的最小公倍数的理解，以及需注意的地方教学过程：一、提出问题，引入新课练习：解下列方程：（1）(2)（3）（1）题请学生回答，并提问：解带括号的一元一次方程应注意什么,请学生回答并详细讲解解题思路：预计有两种方法：法一：合并左边的同类项求解法二：先化分数为整数再求解，追问1：对于法二应注意怎样化分数为整数的，依据的数学原理是什么？追问2：在此两种方法的基础上，请同学思考：这两种方法那种简单？这两种方法对于这道题来说是看不出明显的优劣的，当学生众说纷纭时，老师不作出结论，而应

3、抛出变式练习变式练习：请同学用两种方法进行求解并进行讲解。追问1：第二种方法是怎么样去掉分母的？如果学生回答的是等式两边乘以6后化为整数方程求解，追问2：乘以12可以吗？18呢？24呢？（学生独立思考2分钟并练习）请学生分组进行计算追问3：如果都可以，比较乘以那个数最简单？追问4：这个是什么数？如何乘的？利用的数学原理是什么？追问5：变式与前面所解方程有何不一样？其解法是怎样的？点题：如何解含分母类型的一元一次方程？——引入课题请多位学生复述方法并强调。（设计意图：通过3道练习题形成题组，每题的难度逐渐增加，特别是第（3）学生最开始根本不会想到这是新

4、的知识，绝大部分同学就按照以前学习的方法进行求解，通过两种方法的比较，引起学生对方法的优劣判断，从而引出变式，变式的难度比（3）有所提升，但有了第（3）的奠基，学生自己通过练习比较，发现对于复杂的含有分数的方程首先去分母要简单，这实际上就是让学生自己参与了知识的发生和发展过程，再通过几个追问，层层递进，把问题引向深入，得到本节课最关键和核心的知识和技能，就是利用等式的性质在等式两边同时乘以分母的最下公倍数，把含分数的方程转化为整数方程，使运算简单化。这种设计师建立在学生的就近发展区上的，方法产生自然，符合学生认知，体现了数学的类比、转化思想。）一、尝

5、试解决例1、解方程：=（学生独立思考完成3分钟）学生活动：学生板演展示，完成后由学生解读变式训练1：解方程：=+1（学生独立思考完成3分钟）师生活动：学生独立完成，教师巡视预案：变式训练在方程（3）的基础上右边加1，学生可能会质疑为什么1也要乘以6？就会出现方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6的情况，教师有针对性的找学生中的错误资源进行展示，先让学生自己找错误，然后小组交流，并提出问题2。请学生再次强调，解方程中如何去分母？（乘什么？如何乘？为什么乘？）应注意什么？师生活动：教师引导学生思考并回答如何解有分母的一元一次方程（1）方程两边每一项都要

6、乘以各分母的最小公倍数。（2）去分母后如分子中含有两项，应将分子添括号。（设计意图：通过解方程，让学生练习，是为了进一步强化“去分母解一元一次方程”这个重、难点的方法；变式训练通过学生的独立思考完成，再通过学生的互动来纠错，注重发挥学生的主动性，把课堂真正还给学生，问题2教师的引导更为学生如何解有分母的一元一次方程的解题策略进行培养，易错地方的提醒和注意）一、乘胜追击例2、解方程：（1）（2）师生活动：学生先尝试独立完成解方程，并在组内交流；教师组织学生板演，学生完成后，教师借助板演规范学生的求解步骤问：解一元一次方程的步骤是什么？（小组交流，归纳总

7、结）去分母去括号移项合并同类项系数化为1（设计意图：本环节方程难度提高为有四项，继续采用“学生的交流争论、互动纠错”的形式，让学生自己去感悟、去积累体验并尝试总结，有效突破本节课解一元一次方程中正确去分母这个难点，同时逐步感受“化归”思想，也让学生感受到合作学习解决所遇困难后成功的喜悦。）问：解一元一次方程的目的是什么？（渗透化归思想）化简成(a为常数)的形式。（设计意图：再一次让学生感受、理解、掌握去分母的方法和依据，体会解一元一次方程的步骤并灵活运用，进一步感受逐步“化归”的数学思想，并继续借助学生互动来纠错，强化学生突破解一元一次方程中去分母这

8、个难点。）例3：(有时间就叫学生做，没时间就直接进入小结环节)（古代问题）希腊数学家丢番图（公元3-4世纪）