数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—销售中的盈亏问题

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1、3.4实际问题与一元一次方程—销售中的盈亏问题科目：数学年级：七年级（1）班课时：第二课时任教学科：数学任课教师：王训龙课题3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题课型新授课教材分析本节内容分两部分：第一部分安排了例1（属于“产品配套问题”）和例2（属于“工程问题”），并在其后以框图形式归纳了用一元一次方程解决实际问题的基本过程.第二部分安排了三个探究性问题（“销售中的盈亏”、“球赛积分表问题”和“电话计费问题”）它们比前面的实际问题复杂些，问题情境与实际情况更接近呈现形式更具有开放性.第一部分示范性强

2、，第二部分探究性强.本节课是第二部分的第一课时，本节内容的重点是渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点.突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视.数学教学适当结合这方面问题，可以增加学生的经济知识和经营意识，使他们能更了解市场运作.学情分析通过前面的学习，本班学生可能存在以下问题：1.学生初学

3、列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等.2.学生在列方程解应用题时，可能存在两个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列（代数式）方程；3.学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了.4.学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数

4、与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子.5.学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式.教学目标1.知识与技能（1）通过活动一让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”.（2）熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”.知道三个量中知二推一.（3）根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解决销售中的盈亏问题.2.过程与方法（1）体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题的能力；（2）利用探究题激发

5、学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力，学会学习.3.情感、态度与价值观（1）通过对打折销售问题的探索， 让学生体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学习的兴趣；（2）学生通过交流，讨论，探索，实现合作学习，并通用数学过分析商家的各类打折现象，渗透诚信教育和理性消费观念.教学重点学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问

6、题.教学难点打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解教法学法自主探究和合作交流教学准备多媒体课件教学过程教学环节及内容教师活动学生活动设计意图一、问题的引入生活中，我们在一些商场、超市门前经常会见到“打折”“降价”“甩卖”等这样一些促销标语，本节课我们就利用一无一次方程解决这一类的问题.播放一些商场的促销广告的画面；出示引例一学生发表自己的看法.由实际情况引入课题，激发学生的学习兴趣引例1.小明从批发市场购进了一件衣服，成本（进价和运输费等总费用）为50元钱，然后再以70元钱

7、价格售出.这个过程中，小明是盈利还是亏损？引例2.一件衣服的标价为1000元，若打八折，那么售价应为元；已知其成本是500元，那么利润为  元，其利润率为    ；引例3.某商品的利润率为30%，成本为70元，则利润为元，售价为元；问题1：你觉得小明是盈利了还是亏损了？为什么？问题2：售价为多少？你是怎样计算的？利润与利润率呢？一、盈亏情况若售价>成本，则盈利；若售价<成本，则亏损；若售价=成本，则不盈不亏.二、常见关系式1.售价=标价×折扣/102.利润=售价-成本=利润率×成本3.利润率=利润/成本×100

8、%4.售价=成本+利润=成本×（1+利润率）由简单的问题，引出关系式，便于学生理解和记忆，也为后面解决探究一做准备二、问题的探究探究一：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?问题3：你觉得商店是盈利了还是亏损了？问题4：在分析问题之前，先回忆一下用方程解决实际问题的步骤是怎样的追问：哪一步是最