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1、电子表格系统MicrosoftExcel97第五章第二章规划论中国矿业大学采矿工程专业矿业信息技术基础多媒体教学课件2.1.1线性方程组和线性规划1线性方程组2.1线性规划可通过计算行列式来求解。讨论：当D≠0,X1=D1/D,X1=D2/D,X3=D3/D有唯一解当D=0,即对应系数成比例，D1=0，有无数组解当D=0,即对应系数成比例，D1≠0,无解线性规划问题实际上是研究D=0，D1=0在一定约束条件下的最优解问题。2.1线性规划2.1线性规划2线性规划一般地在条件G(x)≧0的一组条件下，求解F(x)MaxorMin称为规划问题。
2、X为线性，称为线性规划问题X为非线性，称为非线性规划问题X只取整数，称为整数规划问题X只取0，1两个整数，称为0，1规划问题X随时间变化，称为动态规划问题2.1.2线性规划的解法2.1线性规划线性规划的解法很多，根据计算方法可以分为手工计算和用Excel软件计算两大类，本节将着重讲解如何利用Excel软件求解线性规划问题。1手工解法1）图解法2）分析法3）单纯形2用Excel软件求解线性规划问题用Excel的“工具规划求解”菜单解线性规划问题。3Excel.线性规划的求解一般过程数据的布局对于线性规划(不要求标准化)AAxbcTcTxx
3、T以下面的模型为例，介绍如何利用MicrosoftExcel软件求解一般线性规划的操作方法。操作步骤如下:按以上介绍的数据布局方式先输入A、b、c、x（一般x的初值为0）.接着在D1单元中输入公式”＝SUMPRODUCT(A1:C1,A$5:C$5)”表达第一个约束的左边表达式。这里对数据x使用了列绝对引用，为的是易于复制成其他约束和目标函数。”用鼠标按住活动单元格D1黑框右下角拖动到D4单元格,则会自动生成其他约束表达式和目标函数的公式。点击目标单元格，选择最大值或最小值点击可变单元格，用鼠标在A5:C5处拖一下,表示这3个单元对应3个
4、变量。添加约束，在添加约束的界面中，左边用鼠标在D1:D3处拖一下,右边用鼠标在E1:E3处拖一下，中间下拉有“<=”、“=”、“>=”、“int（整数）”、“bin（二进制）”的选择点击“选项”进入图7的界面，选“采用线性模型”和“假定非负”（即可变单元都取非负值），然后按“确定”返回。2.1.2线性规划的解法2.1线性规划例1约束条件：解：1）打开Excel,Sheet1空白页，命名为“线性1”。图2-22）在B5---B9中分别输入目标函数F(X)及约束条件G(X)的表达式，见图2-1。3）分别在B11、C11、D11中输入X1、X
5、2、F(X),在B12、C12、D12中分别输入1、1、=4*b12+2*c12,此时D12中显示出6，见图2-2。图2-1图2-22.1.2线性规划的解法2.1线性规划4）光标放在D12上，单击“工具规划求解”菜单，出现“规划求解参数”对话框。（1）在“设置目标单元格”中输入d12（2）在“等于”中选“最大值”(自动默认)（3）在“可变单元格”中选“B12:C12”（4）单击“添加”按钮，出现“添加约束”对话框，在此框中“单元格引用位置”输入B12，在运算符选择框中选“《=”，在“约束值”中输入4-8/3*c12，单击“添加”按钮，在
6、“单元格引用位置”中输入b12，在“约束值”中输入2-c12，再次单击“添加”按钮，在“单元格引用位置”中输入b12，在“约束值”中输入1.5，在“单元格引用位置”中输入b12，在运算符选择框中选>=，在约束值中输入0，在“单元格引用位置”中输入c12，在运算符选择框中选>=，在约束值中输入0，见图2-3。单击“确定”按钮，返回“添加约束”对话框图2-32.1.2线性规划的解法2.1线性规划5）单击“求解”按钮，在“线性1”页的B12、C12、D12中分别出现1.5、0.5、76）同时出现“规划求解结果”对话框，选“保存规划求解结果(默认
7、)”，在“报告”拦中选“运算结果报告”后，单击“确定”按钮见图2-4。图2-42.1.2线性规划的解法2.1线性规划7）在Excel中自动增加一页“运算结果报告1”，报告中记录了运算日期、目标单元格、可变单元格、约束等内容。8）保存、打印运算结果，见图2-5。2.1.2线性规划的解法2.1线性规划图2-5例2求F(x)=5X1+4X2+3X3的最大值 约束条件2.1.2线性规划的解法2.1线性规划解：1)打开Excel,另将Sheet2空白页命名为“线性2”。2)在B5---B10中分别输入目标函数F(X)及约束条件G(X)的表达式，见图
8、2-6。3）分别在B12、C12、D12、E12中输入X1、X2、X3、F(X),在B13、C13、D13、E13中分别输入1、1、1、=5*b13+4*c13+3*d13,此时E13中显示出
