数学华东师大版七年级下册8.2.2不等式的简单变形

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1、8.2.2解一元一次不等式(不等式的简单变形)教学设计华师大版数学七年级下册学习目标：1．理解不等式的三条基本性质.2．经历不等式性质的探究过程，体会类比方法，感悟分类讨论的数学思想，培养观察概括能力，积累数学活动经验．3．会用不等式的基本性质解简单的不等式，经历和体会解不等式中“转化”的过程和思想．学习重点：探究不等式性质和解简单的不等式．学习难点：不等式的性质3．回顾复习：问题1．回顾等式的基本性质：等式的基本性质1文字叙述：等式两边都加上（或都减去），．符号表示：如果，那么．等式的基本性质2文字叙述：等式两边都乘（或都除以），．符号表示：如果，那么．【设计理由

2、】探究不等式的性质，是把它和等式的性质类比，找到切入口．此问题旨在唤醒学生已有的等式的性质，为后面探究做好准备．【使用说明】学生独立思考、查阅、填出所提问题.科学探究：如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜（即a＋c>b＋c）.【归纳结论】不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a-c>b-c.这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变.思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？试一试：将不

3、等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”，“>”或“＝”填空：……从中你能发现什么？【归纳结论】不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc.不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么aca或x

4、的直觉思维、形象思维和逻辑思维能力，有利于培养学生的独立钻研、相互交流和共同协作的科学态度，符合新课标的思想.【学习反馈】1．若，用“>”或“<”填空：（1）____，（2）_____，（3）_____，（4）_____．【设计理由】本题是不等式性质的基本运用，通过学习反馈，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，再次激发学习兴趣，建立学好数学的自信心，进一步达成目标1.【使用说明】学生独立完成，引导评价交流．学习能力较强的班级可补充类似“+2_____+2”需要两次运用性质的比较大小的题目.问题1．解不等式：（1）；（2）．解：

5、两边都加上7，得，解：两边都减去2x，得，即．即．【思考】1．这里的变形与方程的什么变形类似？2．将不等式的某些项改变符号后移到另一边，不等号的方向会不会改变？问题2．解不等式：（1）；（2）．解：两边都除以，得，解：两边都除以－2，得，即．即．【思考】1．这里的变形与方程的什么变形类似？2．不等式的两边都乘以（或都除以）什么数时，不等号的方向需要改变？3．解不等式的过程，就是将不等式进行适当的变形，化成什么形式？【设计理由】问题4、5是让学生经历用不等式的基本性质解简单的不等式，是本节课的重点，这样设计就是要让学生掌握解不等式是通过“移项”和“系数化为1”将不等式

6、进行适当的变形，体会其中“转化”的过程和思想．达成目标3.【使用说明】学生先独立完成、个别展示，老师小结.重点强调今后解不等式就不要采用“不等式两边同加同减”来进行变形，直接移项便可，感悟转化的思想.【学习反馈】1.解下列不等式：（1）；（2）；（3）．【设计理由】本题是用不等式的基本性质解简单的不等式，通过学习反馈，了解学习效果，进一步达成目标3。【使用说明】学生独立完成，引导评价交流．星级检测：1．若，则下列不等式中错误的是（）A．B．C．D．2.教材第58页练习题．【设计理由】达标检测以基础知识为主，进一步巩固所学知识，检测目标1和目标3，及时反馈.【使用说明

7、】根据学生情况选择使用.小结作业：1.不等式的三条基本性质.2.类比方法，分类讨论和转化化归思想.3.完成教科书第61页习题1题.