同角三角函数的基本关系式练习题

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1、同角三角函数的基本关系练习题一、选择题１．已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值为（）A．B．C．D．２．若，则下列结论中一定成立的是（）A．B．C．D．３．已知sinα＋cosα＝，且0＜α＜π，则tanα的值为()Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．４．若，则（）A．1B．－1C．D．5．已知，，那么（）ABCD21世纪教育网6．若角的终边落在直线上，则的值等于（）ABC或D[来源:21世纪教育网]7．已知，，那么的值是（）ABCD4二、填空题8．已知，则　　　　　　　．9．

2、化简：＝　　　　　　　　．其中三、解答题10．已知tan=3，求下列各式的值21世纪教育网　，　　，11．已知tanθ＋＝2，求：（1）；（2）；（3）的值。 41.2.2同角三角函数的基本关系练习题答案一、选择题1．A２．Ｄ３．A４．Ａ5．B6．D7．B二、填空题8．9．三、解答题10．分析：思路1，可以由tan=3求出sin、cos的值，代入求解即可；思路2，可以将要求值的表达式利用同角三角函数关系，变形为含tan的表达式．21世纪教育网解：(1)原式分子分母同除以得，原式=(2)原式的分子分

3、母同除以得：原式=[来源:21世纪教育网](3)用“1”的代换原式=11、解：（1）∵tanθ＋cotθ＝2，∴＋＝2，＝2∴sinθ·cosθ＝；（2）∵（sinθ＋cosθ）2＝sin2θ＋2sinθ·cosθ＋cos2θ＝1＋2×＝2又tanθ＋cotθ＝2>0，可得sinθ·cosθ＝>0，故sinθ与cosθ同号，从而sinθ＋cosθ＝；（3）∵sin3θ＋cos3θ＝（sinθ＋cosθ）（sin2θ－sinθ·cosθ＋cos2θ）＝（sinθ＋cosθ）4∴sin3θ＋cos3θ

4、＝4