同角三角函数的基本关系式练习题.pdf

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1、同角三角函数的基本关系式练习题1．若sinα＝，且α是第二象限角，则tanα的值等于()A．－B.C．±D．±2．化简的结果是()A．cos160°B．－cos160°C．±cos160°D．±

2、cos160°

3、3．若tanα＝2，则的值为()A．0B.C．1D.4．若cosα＝－，则sinα＝________，tanα＝________.5．若α是第四象限的角，tanα＝－，则sinα等于()A.B．－C.D．－6．若α为第三象限角，则＋的值为()A．3B．－3C．1D．－17、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=,则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝

4、角三角形C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形8、已知sinαcosα=,则cosα－sinα的值等于（）A．±B．±C．D．－9、已知是第三象限角，且，则（）A．B．C．D．10、如果角满足,那么的值是（）A．B．C．D．11、若，则（）A．1B．-1C．D．12．A为三角形ABC的一个内角，若sinA＋cosA＝，则这个三角形的形状为()A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形13．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于()A．－B.C.－D.14．()cos2x＝()A．tanxB．sinxC．cosxD．15．

5、使＝成立的α的范围是()A．{x

6、2kπ－π＜α＜2kπ，k∈Z}B．{x

7、2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z}C．{x

8、2kπ＋π＜α＜2kπ＋，k∈Z}D．只能是第三或第四象限的角16．计算＝________.17．已知tanα＝－3，则＝________.18、若，则的值为________________．19、已知，则的值为．20．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值为________．21．求证：sinθ(1＋tanθ)＋cosθ·(1＋)＝＋.部分答案1、解析：选A.∵α为第二象限角，∴cosα＝－＝－＝－，∴tanα＝＝＝－.2、解析：选B.＝＝－c

9、os160°.3、解析：选B.＝＝.4、解析：∵cosα＝－<0，∴α是第二或第三象限角．若α是第二象限角，则sinα>0，tanα<0.∴sinα＝＝，tanα＝＝－.若α是第三象限角，则sinα<0，tanα>0.∴sinα＝－＝－，tanα＝＝.答案：或－－或5、解析：选D.∵tanα＝＝－，sin2α＋cos2α＝1，∴sinα＝±，又α为第四象限角，∴sinα＝－.6、解析：选B.∵α为第三象限角，∴sinα<0，cosα<0，∴＋＝＋＝－1－2＝－3.7、解析：选B.∵sinA＋cosA＝，∴(sinA＋cosA)2＝()2＝，即1＋2sinAcosA＝

10、，∴2sinAcosA＝－<0，∴sinA>0，cosA<0，∴A为钝角，∴△ABC为钝角三角形．13、解析：选D.sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝＝＝.14、解析：选D.(tanx＋cotx)·cos2x＝(＋)·cos2x＝·cos2x＝＝cotx.15、解析：选A.＝＝＝，即sinα＜0，故{x

11、2kπ－π＜α＜2kπ，k∈Z}．16、解析：原式＝＝＝－1.答案：－117、解析：＝＝＝＝－.答案：－18、答案：5/321、证明：左边＝sinθ(1＋)＋cosθ·(1＋)＝sinθ＋＋cosθ＋＝(sinθ＋)＋(＋cosθ)＝＋＝＋＝右边，∴原式

12、成立．