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时间：2019-06-25
《地大《复变函数与积分变换》离线作业答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、地大《复变函数与积分变换》离线作业一1.判断函数的解析性有那些方法？答:判断函数的解析性有两种方法。一是用定义，利用函数的可导性判断解析性；二是用定理：函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在其定义域D内解析u(x,y)和v(x,y)在D内点z=x+iy可微，并且满足柯西—黎曼方程。2.沿下列路线计算积分（1）自原点到3+i的直线段；（2）自原点沿实轴至3，再由3沿垂直向上至3+i；（3）自原点沿虚轴至i，再由i沿水平方向右至3+i。解:(1)设z=3t+it(0≤t≤1)dz=(3+i)dt,于是==(2)参数方程为z=3t，(0≤t≤1);参
2、数方程为z=3+it，(0≤t≤1);(3):z=it;故3.如果和都具有二阶连续偏导数，且满足拉普拉斯方程，而，那么s+it是x+iy的解析函数。4.求函数在圆环内的洛朗展式。解：在0＜∣z-i∣＜1内f(z)=＝－＝－＝－5.求函数的傅氏积分。解：函数f(t)=满足傅氏积分定理的条件，傅氏积分公式为f(t)====
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