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《人教版八上数学第十一章三角形的内角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.2.1三角形的内角[教学目标]掌握三角形内角和定理。[重点难点]三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。[教学过程]一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800图1想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。图（2）②把和
2、剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。证明：过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。定理：三角形内角和180度三、例题例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的
3、度数.例2如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？分析：怎样能求出∠ACB的度数？根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=180
4、0-600-300=900答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。{尝试应用}（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=（）(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°则∠A＝＿＿＿＿。.(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。四、课堂练习一、选择题1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()毛 A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形2.下列说法正确的是() A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内
5、角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°3.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为() A.60°,90°,75°B.48°,72°,60° C.48°,32°,38°D.40°,50°,90°4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为() A.100°B.120°C.140°D.160°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是() A.锐角三
6、角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题1．三角形中最大的内角不能小于_______度，最小的内角不能大于______度．2.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.3.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形. 4.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_______. 5.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°
7、,则∠A=_______度. 6.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.三、拓展小检测 1）在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°则∠ACB=（）.∠ＡＣＤ＝___（2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）（３）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=（）∠B=（）∠C=（）.
