数学人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质

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1、课题13.1.2线段垂直平分线的性质（1）授课年级八年学科数学课时安排1授课日期教学目标请从知识与技能·过程与方法·情感、态度与价值观方面进行阐述。知识与技能：掌握线段的垂直平分线概念、轴对称的性质以及线段的垂直平分线的性质与判定。过程与方法：通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步发展学生的抽象能力；能准确画出一个图形的轴对称图形，会用轴对称的性质解决实际问题。情感、态度与价值观：通过对轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系探求兴趣；增强学生创造美好生活的信心。教学背景分析教学重点轴对称的性质、线段的垂直平分线的性质与判定。教学

2、难点线段垂直平分线的集合描述。学情分析学生已经掌握了轴对称图形和两个图形关于一条直线对称的知识，本节课在联系之前全等三角形的知识的基础上可以得出轴对称图形的性质以及垂直平分线的性质和判定。教学方法引导发现法、自主探究法教具学具三角板辅助媒体多媒体教学结构（思路）设计【活动一】讲授启发【活动二】合作探究【活动三】巩固拓展【活动四】课堂小结【活动五】布置作业教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动学生活动设计意图【活动一】讲授启发：问题：什么样的图形是轴对称图形呢？

3、轴对称图形有哪些性质，从图形中能得到什么结论？【活动二】合作探究：思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？为什么？【定义】：垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。问题：画一个轴对称图形，并找出两个对称点，看一下对称轴和两个对称点连线的关系。【归纳】：图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线；类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的

4、垂直平分线。探究1：如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，P1，P2，P3，…是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？证法一：利用判定两个三角形全等。∵在△APC和△BPC中，∴△APC≌△BPC（SAS）∴PA=PB证法二：利用轴对称性质。由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的。探究2：如图，用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？结论：与一条线段两个端点

5、距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。【归纳】：学生回忆，回答。学生思考，讨论，回答。学生动手操作，分析，回答。学生观察，思考，讨论，回答。学生思考，分析，归纳。学生讨论，辨析。通过复习轴对称的有关知识，为本节课的学习做好知识储备。通过观察、思考，让学生自主探究出垂直平分线的定义。通过学生动手实践、分析总结出图形轴对称的性质。通过探究的逻辑推理得到线段的垂直平分线的性质和判定。线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；线段垂直平分线的判定：与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上；线段的垂直平分

6、线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合。【活动三】巩固拓展：练习1、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？练习2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？【活动四】课堂小结：本节课学习了哪些知识？这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，了解了线段的垂直平分线的有关性质，并灵活运用这些性质来解决问题。【活动五】布置作业：书65习题6、9学生独立解决。学生进行归纳总结，畅谈本节课的收获。通过练习巩固本节课的学习内容，做到当堂知识当堂

7、清。加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。使学生能够理清本节课需要掌握的知识，完善自己的知识结构。课后反思通过本节课的教学学生了解了垂直平分线的概念，理解了图形轴对称的性质、垂直平分线的性质和判定，但在实际应用过程中，学生对于既要考虑位置关系又要考虑数量关系还是容易出现疏漏，需要加强练习巩固。