变系数模型与其在房价分析上的应用

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1、⑨硕士学位论文MASTER’STHESIS中文摘要在经典的线性回归模型中，回归变量的系数是固定的，即解释变量对因变量的影响是不变的，然而在许多实际问题当中，这种假设太过于理想，往往不能满足实际的需要，于是就产生了变系数模型。顾名思义，变系数模型的回归系数是变化的，因此为了估计这些系数函数，与传统的线性模型处理方法相比，难度自然大了很多，但是变系数模型实际应用的效果非常好。本文主要是总结变系数模型相关类型、系数估计及检验方法，然后基于变系数模型建立房价与人口数、平均工资之间的关系，并且通过与普通变系数模型相比

2、较，发现拟合的残差比较小，进一步发现，回归变量的系数确实在变化。关键词：变系数模型；局部加权最小二乘估计；房价；人口数；平均工资AbstractCoefficientofregressorisconstantinclassiclinearmodels，thatistosaytheefiectofi11depe=Ild锄tvariableondependentvaribleisfixed．However,the弱蚴砷叩mayn优holdinp僦icalproblems，itcannotmeettheagtua

3、lneeds，sovarying-coefficientmodelisde、rised．缸tllen锄esuggestscoefficientofregressorchangesmvarying-coefficientmodel，soitisvel了difficulttoestimatethecoefficientcomparedwithtraditionalapproach0nlinearmodel，butapplicationofvarying-coefficientispeff．ect·。I。mspa

4、permainlvs眦arizesrel删typesofvarying—coefficientmodel、allkindsofapproachontheest抽1撕onofC0efficientandtestingproblemsinvarying—coefficientmodel，lastly,1trcvealsrelatio洲pbetweenpriceofhousingandthenumberofpopulation、aVeragesalarv，itsresidualsarelessthanthatof

5、ordinary，itisfurtherfoundthatthecoetliclentsofregressorsindeedchange．Keywords：varying-coefficientm。del；localweightedLeastsq眦sE幽ate；homingprice；numberofpopulation；averagesalary·⑨硕士学位论丈MASTER’STHESIS中文摘要Abstract⋯⋯⋯第一节引言目录··i．缸．1第二节变系数模型相关类型．第三节变系数模型系数估计和检验方法

6、．3l3．1．变系数模型系数估计方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13．2．变系数模型的假设检验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6第四节基于变系数模型的房价拟合84．1．房价测定的意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯84．2．房价影响因素⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯84．3．房价拟合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10结束语参考文献⋯⋯⋯⋯．致谢141516⑨硕士学位论文MASTER’STHESIS第一节引言

7、参数统计推断已经应用得非常广泛，但是会对模型做出种种假设，线性就是其中一种。尽管其理论发展已经相当完备，但是在实际应用中对模型的错误假定往往导致更大的偏差，通常采用的数据变换也有许多局限性。非参数建模对模型的假设限制较少，模型也具有很大的灵活性(flexibility)，但是未能充分利用数据的信息，得出的估计量可能有较大的方差，更糟糕的是维灾难(curseofdimensionality)，应对的措施是采用诸如投影寻踪(projection删t)之类的方法，一般形式为：y=f(Xfll，鹚，⋯磁，曲，其中x

8、为P维协变量，占为误差，g为正整数，当q>P时，维灾难仍然不可避免，所以只能对现有的参数模型施加一些条件，使其具有更强的适应性，比如变系数模型。变系数模型的产生并不是单纯的从数学推广的角度去考虑的，而是实际中应用的需要。在统计领域里，尽管传统的线性模型扮演着很重要的角色，而且在某些情况下模型的拟合预测相当出色，但是却忽略了模型的动态(dynamicfeature)与灵活性。为了探寻模型的动态模式(dynamicp