数学华东师大版七年级下册教学设计：用代入法解二元一次方程组

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1、二元一次方程组的解法代入消元法（1）知识技能目标1.了解解方程组的基本思想是消元,即把较为复杂的多元一次方程组化为较简单的一元一次方程来解决；2.了解代入法是消元的一个基本方法,掌握代入法.过程性目标在积极参与探索二元一次方程组的解法的数学活动中，培养数学思维能力,发展应用数学知识的意识．重点、难点1．重点：用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程．2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便．教学过程设计一、创设情境1.复习提问:什么叫做二元一次方程、二元一次方程组、

2、二元一次方程组的解?2.播放问题视频鸡兔同笼共35个头，94只脚。请问鸡有几只，兔有几只？解：设鸡有x只，兔有y只。由题意得问:怎样求出这个二元一次方程组的解?二、探索归纳（一）知识储备把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。1.2.分析:即将方程作适当的变形,把含有y的项放在方程的一边,其他的项移到方程另一边,再把y的系数化1解：1.2..（二）实践应用例1解方程组:由学生观察后得出结论:方程②是用来表示的形式,可以将它代入方程①,就能消去,得到一个关于的一元一次方程.解:把②代

3、入①得，解得。把代入②得。所以练习1.2.例2解方程组:分析:与方程组(*)不同,这里的两个方程中,没有一个是直接用一个未知数表示另一个未知数的形式,这时怎么办呢?由学生观察后得出结论:可以将方程①变形成为用来表示的形式,即,然后再将它代入方程②,就能消去,得到一个关于的一元一次方程.解:由①得③.将③代入②,得.即.将代入③,得.所以.(可以在依据二元一次方程组的定义来验证得出的解是否正确.)由上面的例题可看出,我们是通过“代入”消去一个未知数,方程转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法,简

4、称代入法.解方程组的基本思想方法就是“消元”.课堂练习:用代入法解下列方程组:(1)(2)(3)三、回顾解决课前提出的问题四、交流反思1.解二元一次方程组的问题可以转化为解一元一次方程的问题,其基本的思想方法是消元.通过使用“代入法”可实现消元.2.代入法解二元一次方程组的一般步骤为:如果方程组中有一个方程恰好是一个未知数表示另一个未知数的形式,就可以直接把它代入另一个方程.如果没有,则需将其中一个方程作适当的变形后,化为一个未知数表示另一个未知数的形式,再把它代入另一个方程.这样得到一个一元一次方程.

5、解这个一元一次方程,求出一个未知数的值；将求得的值代入前一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解.