数学华东师大版七年级下册平移特征（第二课时）

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1、初中数学优课------课题《平移的特征》教材授课时间华师大版七年数学§10.2.22017.4.3课型班级教室教师新课永春侨中C一（2）多媒体徐伟墙【教学目标】：1、知识技能目标：（1）理解并掌握平移的特征：（2）能根据已知条件画出平移后的图形.（3）会利用平移的特征解决一些实际问题2、过程方法目标：（1）在对平移特征的探索中，理解及体验几何学习研究中的常用方法.（2）在知识的发生过程中，感受运动变化的观点，体会数形结合、化归转化等数学思想。3、情感态度目标：鼓励学生积极参与教学环节，获得数学活动的经验，体验成就感体验数学的美【重

2、点难点】：重点：探索平移的特征、根据已知条件画出平移后的图形。难点：平移变换的分析判断、平移特征的灵活运用【教学学法】学案导学法，操作发现法、探究讨论法、讲授练习法。【教具学具】Flash教学课件、几何画板软件，直角三角板、直尺【教学过程】：一、演示操作、温习反馈1、激励学生要有善于思考的学习习惯 名言：一个能思考的人，才真正是一个力量无边的人——————巴尔扎克2、课件展示黑板擦以不同方式来擦除这句名言：（1）提问：这两种运动叫什么运动？（2）提问：这两种运动有什么共同或不同之处？（复习平移的两要素：方向及距离）3、如下图的运动是

3、不是平移？（学习了这节课的内容会更准确的来判断）二、动手操作，感知特征1、让学生回忆利用直尺三角板：过直线外的一点作已知直线的平行线。（课件展示作图的过程）提问:这样画的两直线为什么会平行？（如：同位角相等两直线平行）2、探索平移的特征（一）（1）比较△ABC与△A’B’C’的形状与大小。（2）请找出平移前后的两三角板外沿图形的对应顶点，对应线段，对应角，研究它们的大小关系或位置关系可以推出以下结论：（学生合作讨论，互相补充）对应角：∠A′＝∠A∠B′＝∠B.∠C′＝∠C对应边：A′B′∥AB，A′B′＝AB，A′C′∥AC，A′C

4、′＝ACB′C′＝BC，（3）注意：B′C′与BC的位置关系是什么？（在同一直线上）（4）让学生归纳：平移的特征平移后的图形与原来的图形①对应线段平行（或在一条直线上）且相等，②对应角相等③图形的形状与大小不变。（5）再提问：（1）请用平移的特征说明这两直线为什么平行？（对应线段平行）三、实验操作，再探特征1、去掉直尺，保留三角板△ABC及△A’B’C’的外沿部分2、探索平移的特征（二）（1）刚才研究的是两个图形的元素这间的关系，现在改变研究对像，请把各组对称点连接一下，猜一猜，量一量，看有什么关系？（2）让同学的猜测，并让学生总结

5、△ＡＢＣ平移得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′则有：AA′＝BB′＝CC′AA′∥BB′,AA′∥CC′BB′与CC′在同一直线上平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等.(图形上每一点都做了相同的平移，方向相同，距离相同)（3）提示：平移的特征也是判断两个图形是否为平移变换的依据四、现场取材、检查学情（1）请问刚才那种擦黑板方式是不是平移，为什么？（如：对应点连线不平行，也不相等,）（2）教师升降教室的投影屏幕，（关注整个屏幕）问这种运动是不是平移，为什么？（图形大小有改变）（3）生活中处处有数学，要善于观察及思考五、特征应用、作图探究

6、1、如图，△ＡＢＣ经过平移到△A′B′C′的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离（精确到0.1cm）解：解：平移的方向：点A到点A′的方向 平移的距离：线段AA′的长度约2.7cm2（1）如下图，在AC上取中点M,问：点M会移到什么位置？（2）把△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度．3、在下图的方格纸中，（1）画出将图中的△ＡＢＣ向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″．（2）把△ＡＢＣ平移到上图△A″B″C″的位置，你能想出其它的平移方法

7、吗？（要说明平移的方向及距离）（让多个学生在电脑上平移△ＡＢＣ）（体会：多次平移相当于一次的平移）4、做一做：（学生作图，讨论合作，得到结论）（1）如上图，在纸上画△ＡＢＣ和两条平行的对称轴m、n.画出△ＡＢＣ关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″，观察△ＡＢＣ和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗?（△ABC和△A²B²C²是互相平移得到的,即经过偶数次轴对称的图形相当于经过一次平移而得.）（2）【课外操作】：当两对称轴不平行时又是什么的情况？六、分层递进、变式延伸1、如下图

8、所示的汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（让学生课外利用图形的变换方法设计富有个性的图案）2、已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，则平移的方向平移的距离是3、如图，△ABC沿AB平移后得到