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《数学华东师大版七年级下册8.1 认识不等式教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《认识不等式》教学设计教师：新场中学辜诚心教学内容：七年级下册第8章第1节《认识不等式》一、背景分析1．学习任务分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.2．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较
2、等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.二、教学目标：（一）知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语。3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解。（二）过程与方法经历由具体实例
3、建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。（三）情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获。三、教学重难点：1、重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式。2、难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解。四、教学媒体设计：“不等式”、“不等式的解”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学。五、教学过程设计：（一）创设情境，引
4、入新知200克3x克情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜。设每个苹果的质量为x克，怎样表示3x与200之间的关系？先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思考题：1．天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示？2．天平哪边重？3．应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？答案：3x＞200,或200＜3x。由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高。小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包。怎样表
5、示跷跷板两方之间的重量关系呢?在上个情境的启发下，学生分组讨论后可以很快得到答案：a+2＞50,或50＜a+2。通过上面两个实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的4个式子:3x＞200，200＜3x,a+2＞50，50＜a+2.有什么共同特征?它们是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。教师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式同时告诉学生：“≠”、“≥”、“≤”也
6、是不等号,并利用下表加深印象。练习：1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0（二）典例示范，应用新知例1用不等式表示下列关系，并写出一个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－2；（2）y与3的差大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数.解：（1）0.5x≤-2,如x=-4;（2）y－3>0.5,如y=1;（3）a<0，如a=-1；（4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0，如b=0然后启发学生归纳出:1.列不等式的基本步骤:（1）确定
7、不等式两边的代数式。（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号。练习：1、用“＜”或“＞”号填空： (1)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)
8、－0.5
9、____
10、－1000
11、； (5)3＋4____1＋4；(6)5－3____12－3； (7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．3、用适当的符号表示下列关系：（1)直角
12、三角形斜边c比它的两直角边a、b都长。(2)x与17
