数学华东师大版七年级上册有理数乘方教学设计

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1、2.7有理数的乘方教学设计祁东县步云桥镇中学匡淳教学目标：1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；教学重点：有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂教学难点：有理数乘方结果（幂）的符号的确定．教学过程：一、问题引入【教师活动】谈话：小学时我们学过几个相同的数字连加可以写成比加法更高一级的乘法运算的形式。比如：4+4=4×2；4+4+4=4×3；4+4+…+4=4×n.(n个4）类似地，我们也会遇到几个相同的数字连乘的问题。比如：

2、(1)边长为7的正方形的面积是多少？(2)棱长为7的正方体的体积是多少？(3)手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？（如果学生阅读理解有问题，教师可以用一根绳子做示范讲解。）(1)可列算式为：，(2)可列算式为：，(3)可列算式为：.【学生活动】积极思考、解决问题：(1)可列算式为：7×7=49，(2)可列算

3、式为：7×7×7=343，(3)可列算式为：2×2×2×2×2×2＝64.二、乘方的相关概念【教师活动】1.提问：观察下面几个式子，看看它们有什么共同点？(1)7×7，(2)7×7×7，(3)2×2×2×2×2×2.【学生活动】观察式子，寻找共同之处。（答：三个式子都是几个相同因数的乘法运算。）【教师活动】讲授：像上面那样，几个相同因数的积的运算，可以简写成下列形式：27×7可记作7；读作“7的2次方”；37×7×7可记作7；读作“7的3次方”；62×2×2×2×2×2记作2，读作“2的6次方”.n2

4、×2×…×2记作2，读作“2的6次方”.n个2n一般地，记作a，读作“a的n次方”．求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．236772也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“7的2次幂”、“7的3次幂”、“2的6次幂”其中7、7、2叫做底数，2、3、6叫做指数．特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.【学生活动】思考：1．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？322．2和3的意义相同吗？3333．(－2)、－2、－(－2)分别表

5、示什么意义？2224444．(－3)、－(3)、－3分别表示什么意义？三、例题讲解例1计算：7343（1）①3；②7；③(－3)；④(－4)．132534（2）①(2)；②(5)；③(－3)．解答：（1）①2187；②343；③81；④－64．12716（2）①32；②125；③81．例2计算并思考幂的符号如何确定：2234（1）5、0.2、(3)；2357（2）(－4)、(－3)、(－1)；1426（3）(－1)、(－3)、(－2)．解答：216234（1）5＝25、0.2＝0.008、(3)＝81

6、；232357（2）(－4)＝－64、(－3)＝－243、(－1)＝－1；11426（3）(－1)＝1、(－3)＝9、(－2)＝64．【学生活动】思考，概括出有理数的幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．四、课堂练习．1．计算．11354（1）(－5)；（2）(－2)；（3）(－3)；348（4）－5；（5）0.1；（6）1．2．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？3．观察下列各式，然后填空：

7、110＝10；2100＝10×10＝10；31000＝10×10×10＝10；410000＝10×10×10×10＝10；5＝＝10；＝＝610；＝7＝10；＝8＝10．【学生活动】独立完成，课堂交流．五、课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．六、作业课本第54页第1题。