数学华东师大版七年级下册一元一次不等式专题

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1、一元一次不等式专题阳城县第三中学杨珍云教学目标：1.学会分析题意，找出不等关系.2.能根据不等关系列出一元一次不等式组，并能正确地进行解答.3.了解有一元一次不等式组解应用题时，它的解集是否满足实际问题的要求.4.提高学生分析和解决问题的能力，进一步提高计算能力.教学重点：能根据不等关系列出一元一次不等式组，并能正确地进行解答.教学难点：根据题意，正确地找出不等关系.教学过程：一、情境导入1.播放《学习雷锋好榜样》歌曲，激发学生兴趣。2.我们不能把学习雷锋仅仅停留在三月，而要时时处处学习雷锋，“帮助别人，快乐自己”。这

2、一节课我们来应用已经学过一元一次不等式组的知识解决一些实际问题，那么我们都可以“帮助”谁呢？“帮助别人，快乐自己”。老师也希望可以帮助大家！我们一起加油！二、例题教学：1、帮班长我们班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!注意解题过程,不能光猜哟!2、帮学校：在校园文化建设中，学校原计划按每班5副订购了“名人字画”共90幅由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如

3、果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅。（1）该校原有的班级数是多少个？（2）新学期所增加的班数是多少个？我们不能只在校内做好事，还应该到校外3、帮商场：某体育用品商场要批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球批发价和商场零售价如下表：品名批发价（元/只）零售价（元/只）篮球130160排球100120试解答下列问题：（1）该商场最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则商场至少要购进篮球

4、多少只，该商场最多可盈利多少元？4、帮公司：某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表示，经过预算，本次购进机器所耗资金不超过34万元。价格/生产量甲乙价格/（万元/台）75每台日生产量/个10060（1）、按该公司要求，可以有几种购买方案？（2）、若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？某公园出售一次性门票，每张10元，为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的方法（即从购买日起，可

5、供持票者使用一年），年票分A、B两类：A类每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类每张50元，持票者进入公园时需再购买2元的门票.你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类最合算吗？思考：（1）这个公园有几种售票方式？（2）如果一个游客每年只进入8次，你认为他选择哪种门票最合算？如果他每年进入公园20次，你认为他选择哪种门票最合算？如果他每处进入公园至少30次，你是怎样选择的？（3）如果一个游客每年进入公园x次，他支出的门票费是多少？（10x；100；50＋2x）游客进入公园最多几次选择每张1

6、0元的门票最合算？（4）要使购买A类年票最全算，游客进入公园至少多少次？学生先自练，然后师生一起讨论.解：设某游客一年中进入公园x次，得：解之得：x＞25∴游客进入公园至少26次.（5）拓展：在什么情况下，购买B类年票最合算？要求学生独立完成.教师引导得到：用不等式组来解应用题，重要的是学会如何去分析不等量关系.而且要能进行举一反三.三、例讲.（出示幻灯）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品

7、，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产方案.教师引导分析：A种产品x件B种产品50－x件甲种原料9x千克4（50－x）360千克乙种原料3x千克10（50－x）290千克无论怎样生产两种产品，它们所需要的原料不能超过给定的原料重量.只要不超过所给定的原料重量，得到的方案都是可行的.因此我们能得到：甲种原料：A种产品所需＋B种产品所需不能超过360千克乙种原料：A种产品所需＋B种产品所需不能超过290千克指名学生列不等式：让学生独立解答：得到：不等式的解集为：30≤x≤32教师引

8、导分析：由于对于某一种产品来说，是不可能为小数的，因此生产方式所取的结果只能是整数，这在以后我们碰到的一些关于不等式方程组的应用解答时，一定要分析它的结果：是否能取小数；是否能取负数等.因此，此题的正确答案是：x是整数，x取30、31、32，于是有三种设计方案：方案一：A种产品30件，B种产品20件方案二：A种产品31件，B种产品