数学华东师大版七年级下册一元一次不等式

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1、一元一次不等式组教学目标：1.了解一元一次不等式组的概念和不等式组的解集2.使学生掌握一元一次不等式组的解法，利用数轴确定一元一次不等式组的解集，引入数形结合思想，使学生逐步掌握数形结合思想解决不等式问题重难点：重点：一元一次不等式组的解法难点：1.确定两个不等式解集的共同部分2.掌握数形结合思想并利用数轴找出一元一次不等式组的解集教具准备：三角板教学过程一：知识回顾1．解下面不等式，并且把解集表示在数轴上，在解集中找出最大的负整数。二：创设情境用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，

2、估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？提示：（1）问题中包含着个应用条件；（2）若设需要x分钟才能将污水抽完，则条件一是第二个条件是分析:假设要用分钟才能抽完，那么总的抽水量30x应大于等于1200吨，且应小于等于1500吨，即30x≥1200且30x≤1500,也就是说，所求未知数应同时满足这样两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组分别求这两个不等式的解集，得由题意知,同时满足不等式(1)、(2)的未知数x应是

3、这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集,如图观察上图可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。所提问题的答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。结论：（1）几个一元一次不等式合在一起组成了一个一元一次不等式组，（2）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集，求不等式组的过程，叫做解不等式组(3)解一元一次不等式组的步骤；先求各个不等式的解集，再求这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地

4、帮助我们求出不等式组的解集。三、例题练习解不等式组解:解不等式(1)，得x>2解不等式(2)，得x>4在数轴上表示不等式(1)、(2)的解集，如图，可见所求不等式组的解集是x>4.思路点拔:解不等式组应先分别求出每个不等式的解集，而后在数轴上表示出每个不等式的解集,然后确定出各个不等式的解集的公共部分从而得到不等式组的解集。四、随堂练习1．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。2.练习下列习题，你能从中找出什么规律不等式组解得解集思路点拨：同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小无解3

5、.试求不等式组的解集4.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？五、课堂小结n不等式组的解集分为几种情况？n不等式组的解法分那些步骤？n怎样找到不等式组的解集？