数学华东师大版七年级下册8.1教学设计

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1、课题8.1　认识不等式授课人教学目标知识技能　1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”“不小于”“不大于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解，并且会检验一个数是否是某个不等式的解.数学思考　　对数的大小比较和关于数的不等式，学生在前一阶段的学习中已经有所了解，但对含有未知数的不等式还是第一次接触，对于不等式的解更是比较陌生.问题解决　　通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等关系，理解不等式的概念，知道什么是不等

2、式的解，引导学生发现不等式的解通常不止一个，为下一节学习不等式的解集奠定基础.情感态度　　通过联系生活实际、经历和体会数学来源于生活，又服务于生活，激发学生学习不等式的积极性，培养学生学习数学的兴趣.教学重点　　理解并会用不等式表达数量之间的不等关系，明确不等式的解的意义.教学难点　　准确地根据题意列出不等式并用所列的不等式去解决实际问题.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　　1.代数式、等式、方程的定义是什么？2.比较两个有理数的大小有哪些方法？3.我们学过哪些不等号？

3、　　学生回忆不等号并能正确利用不等号将两个不等数量准确地表示出来，为新课讲解做铺垫.活动一：创设情境导入新课　　世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元．某班有27名少先队员去世纪公园进行活动．当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑的李敏同学喊住了她，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票岂那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？不“浪费”吗？创设情境，激发学生的求知欲，引导学生主动探索和解决问题，引入新课.活动二：实践探究交流新知[

4、探究]不等式的概念和解问题一：27人每人付5元门票钱划算，还是按30人(多算3人)每人付4元(优惠1元)合算呢？为什么？问题二：10个人每人付5元门票钱好呢，还是按30个人每人付4元划算呢？问题三：少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？(请完成教材51页的表格后，回答问题)．当x＝________时，不等式120＜5x成立．也就是说少于30人时，至少要有________人，进公园买30张票反而合算．概括：1.不等式的定义：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．表示不等关系的符号有＞，＜

5、，≥，≤，≠.　　1.注意启发和引导学生用字母代替数，写出相关的代数式，进而根据所讨论的数量不等关系，列出不等式．2．学生通过填表体会不等式的解与方程的解的不同，不等式的解通常不止一个.2．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．3．不等式的分类：(1)恒不等式：－7<－5，3＋4>1＋4，a＋2>a＋1.(2)条件不等式：x＋3>6，a＋2>3，y－3>－5活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：(1)x的一半小于－1；(2)y与4的

6、和大于0.5；(3)a是负数；(4)b是非负数.变式　用不等式表示下列语句：(1)a为非正数.(2)m的3倍不小于n的一半.(3)x与－3的和的2倍不大于5.(4)a的20%与b的和不低于b的3倍.例2　试判断－2，－1，0，1，1，2，3，10中是不等式2x＋2>0的解，同时又是不等式2x＋3>5的解的是哪几个数.要求由文字表述的数量关系列出不等式，可指导学生联系有理数和代数式的相关知识，准确“译出”不等式，为应用不等式解决实际问题做一定的准备．要注意引导学生理解和应用“非负数”、“不小于”、“不大于”

7、等常用数学术语.【拓展提升】例3　一种药品包装上面标有：一日2～3次，一次15～20g．那么病人一日服用量应是：______30__g≤x≤60__g__．(用x表示一日服用量)[解析]∵由于一日2～3次，一次15～20g，由此可以得到x最小是2×15g，最大是3×20g，∴病人一日服用量应是2×15g≤x≤3×20g，即30g≤x≤60g.例4从计算的角度上全面分析和理解不等式所表示的意义.　某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m

8、3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量x(m3)至少是多少？请列出关于x的不等式.解：设小亮家这个月的用水量是xm3，根据题意，得1.5×10＋2(x－10)≥25.活动三：开放训练体现应用【达标测评】1．判断下列各式：①x＋y；②3x>7；③5＝2x＋3；④x2≥0；⑤2x－3y＝1；⑥－1<0；⑦x≠3中，是不等式的是__________(填序号)．2．代数式3x＋4的值不小