数学华东师大版七年级上册导学案设计 曾静 有理数的乘方

《数学华东师大版七年级上册导学案设计 曾静 有理数的乘方》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题：有理数的乘方1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点：乘方的意义及运算面难点：乘方的运算【一】、预习导学：（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作，读作求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。在中，叫做，叫作。当看作的次方的结果时，也可读作。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常不写。（2）警示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；②幂是乘

2、方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。n为奇数n为偶数（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：（n为正整数）(n为整数)(1后面有____个0),=0.00…01(1前面有______个0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。（6）用计算器作乘方运算。【二】学以致用①23中底数是，指数是，读

3、作：。②（-1/2）2中底数是，指数是，读作：。③-22与（-2）2的意义一样吗？为什么？④8中底数是，指数是一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是8，指数1通常省略不写。把下列各式写成乘方的形式1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4）××××=（提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。）【三】课堂练习1计算：（1）53（2）（-3）4（3）（—）32计算下列各数。并仔细观察，你能发现什么规律？你还能发现什么规律？。（1）102=103=104=（—10）2=

4、（—10）3=（—10）4=【四】、课堂达标⑴(－1/3)3=⑵－32×23=⑶(－3)2×(－2)3=⑷－2×32=⑸(－2×3)2=⑹(－2)14×(－1/2)15=⑺－(－2)4=⑻－23＋(－3)2=⑼(－2)2·(－3)2=（10）310的意义是个3相乘.（11）平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是.（12）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是.（13）(－2)6中指数是，底数是.（14）平方等于1/64的数是，立方等于1/64的数是.【五】、延伸拓展1、计算：2、，3、观察下列

5、数，根据规律写出横线上的数；；；；______；第2010个数是____________。4、若，则得值是；若，则得值是.5、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.6、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则.7、的最小值是，此时=。8、已知有理数，且=0，求的相反数的倒数。9、3、设a、b、c是互不相等的自然数，a·b2·c3＝540，则a＋b+c的值是多少？10、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？