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时间:2019-06-24
《数学华东师大版七年级下册加减消元法解二元一次方程组》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、§7.2二元一次方程组的解法——加减消元法教学设计略阳县横现河镇中学周雅凤一、教学内容解析:本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上,继续学习的另一种消元方法——加减消元,它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程,体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法,为以后函
2、数等知识的学习打下基础。本节内容的教学重点:探索并掌握加减消元法解二元一次方程组,体会消元化归思想。本节教学难点:灵活运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”。二、教学目标:(一)知识与技能目标:1、学会用加减消元法解二元一次方程组;2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元;3、理解加减消元法的基本思想,体会化未知为已知的化归思想。(二)过程与方法目标:1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程,进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法;2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的
3、合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。(三)情感态度及价值观:1、培养学生学会自主探索、尝试、比较,养成与他人合作、交流思维过程的习惯;2、通过交流学习获取成功体验,感受加减消元法的应用价值,激发学生的学习兴趣,品尝成功的喜悦,树立学习自信心教师备课札记;本节内容的教学难点:灵活运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”。三、教学过程:教学环节教学过程设计意图(一)复习旧知问题导入:1、解二元一次方程组的基本思路是什么?基本思路:消元(二元转化为一元)2、用代入法解方程的步骤是什么?①变
4、形:用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b②代入:把变形后的方程代入到另一个方程中,消去一个元③求解:分别求出两个未知数的值④写解:写出方程组的解提出问题,既复习前面所学的内容,增加学生的学习兴趣,又为接下来的学习做铺垫。(二)探究新实践巩固:1、用代入法解方程组2、有否其他解法?我们发现这个题目的解法有三种:法一:把①式转化为代入②消x得y=?再求x,这是我们熟悉的代入消元法;法二:把②式转化为2x=3y+17③,把2x看成一个整体,直接把③代入①解关于y的方程,求出y再求x;
5、法三:因为2x=2x,把①-②消去x,得关于y的方程,求出y,再求x。3、例题讲解:加减消元法解:(1)(2)让学生通过探讨,逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组,也让他们再次体会了消元化归的数学思想,同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。知(让学生思考、分组讨论、交流,教师引导并板书解题过程。)4、归纳:加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现,把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减,就可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两
6、个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。(口决:同减异加)(三)设疑拓展秀秀本领:1、(应用)已知方程组较简便的消元方法是:将两个方程两边_______,消去未知数_______。(通过练习巩固知识。)2、(设疑)已知方程组,用加减法消x的方法是______;用加减法消y的方法是。毛巩固练习,学以致用,增加学生的积极性,,引入新型方程组,探究其解法,层层递进。(四)拓展应用拓展应用:用加减法解方程组解(1)(2)问题1.这两个方程直接相加减能消去未
7、知数吗?为什么?问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢?分析:这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同,直接加减两个方程不能消元,试一试,能否对方程变形,使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。思考:用加减法消去x应如何解?解得结果与上面一样吗?组织学生观察、思考、探究、小组合作交流,展示等方式培养了学生综合能力,活跃了课堂气氛。巡视帮助学生释疑解难,让学生受到重视。(五)总结提升加减法归纳:如果两个方程组中有一个未知数的系数相等(或者互为相反数),那么把这两个方程组相减或者相加;如果两个方
8、程组中有一个未知数的系数成倍数关系,就把其中一个方程乘以一个适当的数,使得这个方程组中这个未知数的系数相等或者互为相反数,再把这两个方程组相加或者相减。如果两个方程没有一个未知数的系数相等、互为相反数或者成倍数关系,就把两个方程分别乘以适当的数,使得有一个未知数的系数相等或者互为相反数,再把两个方程相加或者相减,这种方法叫做加减消元法。归纳:(1)第一类;(2)第二类。巩
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