数学华东师大版七年级下册三角形的高、中线和角平分线

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1、《三角形的高、中线与角平分线》教学设计老顶山开发区学校:王秀梅一、内容和内容解析1.内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.2.内容解析本节内容概念较多,有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高,要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法,培养学生动手操作及解决问题的能力;鼓励学生主动参与,体验几何知识在现实生活中的真实性,激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情.二、目标和目标解析1.教学目标(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念,探索他们的联系与区别。(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线.2. 教学目标解析(1)经历画

2、图实践过程,理解三角形的高、中线与角平分线等概念.(2)能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.(4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.教学重点:三角形的三条重要线段。教学难点:钝角三角形高的画法。四、教学过程设计知识回顾同学们,你能找出下面三角形的顶点及对应边吗?这节课我们就来学习和他们有关的知识。1.三角形的角平分线老师:同学们,拿出手中的三角形你能折叠出每个角的角平分线吗?动手试一试。这三条角平分线相交了吗?交点在三角形的外部还是内部?生:相交于一点,这点在三角形内部。老师:三角形的角平分线于

3、角平分线有区别吗?小结:三角形的角平分线的理解: 三角形的角平分线也是一条线段,角的顶点是一个端点,另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线,即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别.2.三角形的中线老师:三角形的中线是一个顶点和对边中点的连线,它的一个端点是三角形的顶点,另一个端点是这个顶点的对边中点.同学们,根据定义画出三角形的三条中线,看是否交于一点,这点在三角形的外部还是内部?小结::三角形的中线也是线段,三条中线交于三角形内部一点。3.三角形的高线定义:从三角形的一个顶点出发,向对边引垂线,这个顶点和垂足之间的连线段叫做三角形的高线,简称三角形的

4、高.先演示画三角形的一条高,再给出问题:(1)任画一个三角形,你能画出它的三条高吗?(2)同一个三角形的三条高线有什么位置关系?(3)不同类型的三角形的三条高线的交点位置有什么差别?小结:  三角形的高有三条,特别强调:钝角三角形的高有两条在三角形外部,一条在三角形内部.直角三角形的两直角边就是高线.任何三角形的三条高所在直线交于一点,这点叫三角形的垂心.归纳:锐角三角形有         条高,它们相交于一点,交点在三角形           ;直角三角形有             条高 ,它们相交于一点,交点在三角形           ;钝角三角形有            条

5、高,它们所在直线相交于一点,交点在三角形          .注意:三角形的高是线段.4.归纳总结,形成知识结构师生活动:师生共同完成这个表格.      三角形的重要线段定义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1.AE是△ABC的边BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=

6、∠2=∠BAC.5.补充练习:(1)如图,AE是△ABC的中线,EC=6,DE=2,则BD的长为(  ).A.2            B.3                 C.4        D.6(2)下列说法正确的是(  ).①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;②三角形的中线、角平分线都是线段,而高是直线;③每个三角形都有三条中线、高和角平分线;④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线.A.③④ B.③ C.②③ D.①④(3)三角形的三条高在(  ).A.三角形的内部                                     B.三角形的外部C.三

7、角形的边上                                     D.三角形的内部、外部或边上6.布置作业导学方案99、100页

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