数学华东师大版七年级上册余角教学设计

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1、余角教案会盟一中：乔韶沛[教学目标]1、认识余角的概念，理解余角的性质；2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；3、体验数学知识的发生、发现过程，培养良好的逻辑推理习惯。[教学重点与难点]1、教学重点：互为余角的概念；2、教学难点：互余性质的推理应用；[教学准备]多媒体课件、纸板、三角尺[教学过程]一、情境引入1、带领同学们观察我们常用的三角板的各角度，并引导学生发现同一块三角板两锐角和为90度（课件演示）2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，裁下两个锐角，看其和为90度请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。（设计意图

2、：通过观察直角三角板和动手操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。）二、感知定义1、 余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。2、（动手操作2）（1）拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？”把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？（2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：“∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什

3、么？”注意事项2：互余是两角间的关系。（设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。）3、游戏一：找朋友环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立，并说：“我是一个____度的角，我是你的余角朋友！”环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_____度的余角是多少度？”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！ （设计意图：

4、通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会熟练地求解一个角的余角）三、探究归纳（1）先在黑板上画一个锐角，然后让学生动手来划这个角的余角。教师利用幻灯片展示画法。（2）利用画的图形来证明同角的余角相等。学生经历猜一猜，量一量，过程后再试一试推理论证教师用幻灯片8展示学生的推理逻辑推理过程12（3）在推理论证的基础上给出第二个图形如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？教师鼓励学生用逻辑推理的方法来完成推理过程教师用幻灯片9展示如下34解：∠2与∠4相等∵∠1与∠2互余,∠3与∠4互余，∴∠1﹢∠2=90°，

5、∠3﹢∠4=90°∴∠2=90°-∠1，∠4=90°-∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4引导学生得出结论（等角的余角相等）四、反馈矫正（学生练习）判断：（1）90°的角叫余角。（）（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2与∠3互余。（）（3）若∠1+∠2=90°，则∠1是余角（）（4）如果一个角有余角，那么这个角一定是锐角。（）填空1.如果一个角是30°，那么它的余角是_____．2.已知∠1=20°,∠2=30°,∠3=60°,∠4=150°,则∠2是___的余角。3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β=____。4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=

6、90°,∠1=40°,则∠3=___°,依据是________________。能力提高1.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？2.如图，在一个五边形的边AB上有一点O。将O与五边形的顶点C、D、E连接，若∠COB=54°，∠DOE=36°，OC、OE分别是∠DOB、∠AOD的平分线。（1）求∠EOC；（2）写出∠COD的余角。五、收获广谈这节课我学会了……六、课后作业（设计意图：本节课的课后作业分为复习巩固、综合运用和拓广探索三组分层练习，目的在于使每个学生都得到最佳巩固发展。）§4.3.3余角和补角课后作业（要求：全班同学做到第8题，学有余力

7、的同学争取做到第10题。）七、教学反思（一）授之以鱼不如授之以渔　　长期以来，传授和掌握知识是教学的中心，能用最短的时间教给学生最多的知识，这便是好教师，随着教学的改革和发展，我们已经开始重视知识的形成过程，重视让学生自己发现、获取知识。最先教学设计，我的课堂安排还是先讲余角概念，再让学生动手画余角体验探究余角性质的过程，掌握从特殊到一般的探究方法。结果实践告诉我授之以渔要远远强过授之以鱼。教学中经常由此及彼地进行类比的联想，然后进行大胆猜测，实现认知上的突破，是学生养成类比质疑的习惯，在学习、讨论中，不断地发现问题、解决问题，从而达到认识事物本质的有效办法之一

8、。（二）面向全体学生