河南省中原名校联盟2019届高三数学第五次质量考评试卷文（无答案）

《河南省中原名校联盟2019届高三数学第五次质量考评试卷文（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018－2019学年高三第五次质量考评文数试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．己知集合A＝{x｜x2－2x－15＜

2、0}，B＝{x｜0＜x＜7}，则A∪B＝A．（－3，7）B．（－3，7]C．（－5，7）D．[－5，－7]2．复数Z满足（i为虚数单位），则｜Z｜＝A．1B．C．2D．3．若函数f（x）的定义域是[－1，1]，则f（sinx）的定义域是A．RB．[－1，1]C．[－，]D．[－sin1，sin1]4．设双曲线C：的右焦点为F1，则F1到渐近线的距离为A．1B．C．D．25．已知实数x，y满足，则z＝x＋3y的最大值是A．4B．7C．8D．6．已知，，c，则a，b，c的大小关系为A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a7．如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的

3、外接球的表面积为A．12B．24C．36D．488．函数y＝x3cosx＋sinx的图象大致为9．已知数列{}的通项公式为＝，则“＞”是“数列{}单调递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．已知函数，则关于x的不等式f（1－2x）＋f（x）＞6的解集为A．（－∞，1）B．（1，＋∞）C．（1，2）D．（1，4）11．在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，，，则△ABC的面积为A．B．C．D．12．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（4）＝0，当x＞0时，有＜0恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是A．（－

4、∞，－4）∪（4，＋∞）B．（－∞，－4）∪（0，4）C．（－4，0）∪（4，＋∞）D．（－4，0）∪（0，4）第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知α∈，tanα＝3，则sin2α＋2sinαcosα＝__________．14．已知＝（0，1），｜｜＝2，且｜＋｜＝，则与的夹角为_________．15．已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）＝2x＋log2x，则f（2019）＝__________．16．己知，（∈）设，试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式：f（n）＞[logm（m－1）]2－[log（m－1）m

5、]2恒成立．则m的取值范围__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列{}的前项和为，且满足，∈．（1）求数列{}的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，证明：．18．（本小题满分12分）科学技术是第一生产力，某学校大力推行“信息云课堂”改革，为了让广大教师认识到改革的必要性和有效性，从而积极主动投身到“信息云课堂”改革当中，特将刚入学的高一年级全体学生按照学生入学成绩和人数平均分成A组和B组作为实验比较对象，其中A组的班级采用“信息课堂模式”，B组班级沿用过去传统的教学模式，实验周期为一学期。学

6、期结束，从每组中随机抽取50名学生独立参加测试，测试成绩（百分制）统计如下表：（1）根据上表，分别估算A组和B组被抽取学生的平均成绩以及中位数；（2）完成下面2×2联表，并回答有多大的把握认为“信息云课堂改革是必须和有效的”?19．（本小题满分12分）在平行四边形EAFC的边AF和CE上分别选取B点D点使得ABCD是正方形，并将面EAD和面CBF分别沿AD，BC折叠起来使得在多面体ABCDEF中，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF＝DE，取棱AE的中点记为点M．（1）求证：平面BMD∥平面EFC；（2）若AB＝l，BF＝2，求三棱锥A－CEF的体积．20．（本小题满分12分）

7、动点P到定点F（0，1）的距离比它到X轴的距离大l，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A，B两个不同的点，过点A，B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．（1）求曲线C的方程；（2）求证：＝0；（3）求△ABM的面积的最小值．21．（本小题满分12分）己知函数f（x）＝x2－x＋alnx（a＞0）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，求证：＞·请考生在第22、23两题中任选一题做答．注意：只能做所选