数学华东师大版七年级上册平行线的性质

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1、5.3．1平行线的性质教师：陈文林教学目标知识与技能：1.能说出平行线的三条性质2.能说出平行线的性质与判定的区别。3.理解平行线的性质，并能初步运用性质进行有关计算。过程与方法：复习回顾两直线平行的条件，引导学生探索两直线平行的性质，利用平行线的性质解决简单的问题，培养学生的概括能力和思维能力。情感态度与价值观：1.经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，感受数学活动充满了探索性与创造性。激发学生探究的热情。2.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想。培养学生思维的灵活性和广阔性。重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行

2、线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学过程一、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?二、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数3.学生根据测量所得数据作出

3、猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?5.师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补

4、.教师让学生结合图,用符号语言表达平行线的这三条性质,并板书平行线的性质平行线的判定∵a∥b,∵∠1=∠2,∴∠1=∠2∴a∥b.∵a∥b,∵因为∠2=∠3,∴∠2=∠3,∴a∥b.∵a∥b,∵∠2+∠4=180°,∴∠2+∠4=180°,∴a∥b.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反。7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么

5、关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.∵a∥b,∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);又∵∠3=∠1(对顶角相等),∴∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.例课本例4讲解按课本.三、巩固练习1.课本练习P178第1-5题四、作业1.课本P179第1-5题五、教学反思本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生

6、学习了平行线的判定之后来学习的，因此，从复习平行线的判定入手，创设一个疑问来激发学生思考，进而引导学生进行平行线性质的探究。本节课最关注的是平行线性质的得出过程，它是通过学生自主探索、试验、验证发现的，即学生在充分活动的基础上，由学生自己发现，并用自己的语言来归纳的，这对学生增强学习兴趣和自信心都又好处。对两直线不平行时，同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解，区分性质与判定方法，以及对三个性质之间内在联系的理解，都为学生正确应用平行线的性质打好基础。