数学华东师大版七年级上册《平行线的性质》教学

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1、教学课题第四章§4.3平行线的性质课型：新授课教学目标：(一)知识与技能1．探索并掌握平行线的性质。 2．能用平行线的性质进行简单的计算、证明。 (二)过程与方法1.经历探索两条平行直线的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并用它们进行简单的推理和计算。 2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念，推理能力和有条理的表达能力。 （三）情感态度与价值观1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。 2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的

2、情感、合作交流、主动参与的意识。教学重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质知识解题。教学难点：平行线性质1的推导以及综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。教学方法：启发式、分析法教具：多媒体，直角三角板教学过程：教学流程教学内容学生活动说明创设情景引入：世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成,塔高54.5米．目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º，它与地面所成的较大的角是多少度呢？欣赏图片，观察并思考，如何利用平行线由∠1=85º求出∠3的度数。由生活的情景，引入出平行线的性

3、质提出问题如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?学生猜测各自之间的关系很多结论都是由猜测开始的探究度量法验证∠1=∠2探究一：两直线平行,同位角有什么关系?如图，直线a∥b，∠1和∠2在位置上是什么角？你测量∠1和∠2的大小有何关系？学生用量角器验证：∠1=∠2培养学生的动手能力和猜测的能力。叠合法验证∠1=∠2师生共同用叠合法验证：∠1=∠2培养学生的观察能力和亲自体会知识的生成。用平移和像的知识证明了：两直线平行，同位角相等在老师的引导下证明了：两直线平行，同位角相等培养学生对知识的来源的严谨性问题。归纳平行线的

4、性质1平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简写为：两直线平行，同位角相等．符号语言表述:∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）学生归纳回答平行线的性质1提高学生的几何书写能力教师提问猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？(学生举手大胆猜想)学生猜想并回答类比思想，和知识的迁移第一小组证明平行线的性质2ab123如图：已知a//b,那么Ð2与Ð3相等吗？为什么?解:∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).培养学生对几何语

5、言的书写能力。学生回答，老师在黑板板书。归纳平行线的性质2平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截,内错角相等简写为：两直线平行，内错角相等。符号语言：∵a∥b(已知)∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）学生归纳回答平行线的性质2培养学生的归纳能力第二小组证明性质3ab124解：∵a//b（已知）∴Ð3=Ð2（两直线平行，同位角相等）∵Ð3+Ð4=180°（邻补角定义）∴Ð2+Ð4=180°（等量代换）展示学生的证明过程。归纳平行线性质3平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简写为：两直线平行，同旁内角互补。符号

6、语言：∵a∥b(已知)∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）培养学生的归纳能力、类比能力巩固性质快速回答：Ð1与Ð2的关系，进一步复习平行线的三条性质，并归纳出由：由线定角学生举手回答知识的简单应用。解决斜塔角度问题由学生根据刚才学过的知识解决开始提出斜塔的角度问题数学来源于生活，服务于生活。归纳平行线的三条性质师生共同完成，巩固知识，形成技能。师生互动典型例题示范共同完成知识应用巩固练习：知识巩固：（1）如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60.求∠C的度数？解:∵AB∥CD(已知),∴∠B+∠C=180(两直线

7、平行,同旁内角互补).又∵∠B=60(已知),∴∠C=180—60=120（2）如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？解：∵AB∥CD（已知）∴∠C=∠B=142(两直线平行，内错角相等).(3)小明昨天在纸上画了一个角∠A，但今天用量角器来测量它的度数时，却发现纸片被人撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？分析：通过构造同位角：分别以点C或

8、点E为固定点作GE和CG的平行线，则所成的角即为所求∠A的度数。也以构造内错角、同旁内角求出∠A的度数由学生举手回答，检查学生的学习情况和运用知识解决问题的能力，特别是第三题：培养学生的发散思维和转化能力。