数学华东师大版七年级上册平行线的性质 教学设计

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1、§4.8平行线第三课时：平行线的性质【授课时间】【教学目标】1.了解平行线的性质2.会用平行线的性质进行简单的推理和计算。3.进一步训练培养学生的数学语言和探索精神。【教学重点、难点】重点：掌握平行线的性质。难点：让学生学会叙述推理的过程【教学过程】一、复习提问、创设情境1．请同学们说出通常判定两条直线平行的方法。2．如图，由哪些角之间的关系可以判断a//b？3．我们已知道如果直线a与b平行，那么他们一定不相交，那么两条平行线还具有什么性质呢？为上，我们用第三条直线l去截平行线a,b，则截得的同位角、内错角、同旁内角分别有哪些关系？二、探究新知，讲授新课1

2、．如图，已知直线a//b，其中的同位角关系如何？相等？互补？还是不能确定？由学生动手量得∠1，∠2的度数，得出结论：∠1和∠2的度数相等。再用多媒体演示，变动c的位置，a与b保持平行，此时测量得∠1，∠2的度数始终保持相等，最后师生共同小结：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说：两直线平行，同位角相等。表述如下：∵a∥b相等(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)1．用同样的可以得出：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。如图，∵

3、a∥b，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)∵a∥b，∴∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁角互补)2．例题教学例1如图，已知直线a//b，∠1=50°，能否求出∠2、∠3、∠4的度数？解：∵a∥b，∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等)∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁角互补)又∠1=50°∴∠3=50°，∠4=50°，∠2=180°-50°=130°例2如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，∠B=60°，能否求出∠A、∠C的度数？解：∵AB//CD(已知)∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互

4、补)∵∠B=60°，∴∠C=180°-60°=120°根据题目已知条件，不能判定AD与BC的关系，故无法求出∠A的度数。例3已知AB//CD，∠1与∠2互余，试求出∠3的度数？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠1=∠2=45°∵AB∥CD(已知)，∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)∴∠3=45°三、课后小结平行线的性质同位角相等两直线平行平行线的判定　内错角相等　　　　　　　　　同旁内角互补