Erlang(2)风险模型在多发点过程上的推广

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1、中图分类号:学校代码:10055UDC:密级:公开硕士学位论文Erlang(2)风险模型在多发点过程上的推广GeneralizedErlang(2)RiskModelinMultipleOccurrencesPointProcesses论文作者徐浩指导教师张春生教授申请学位理学硕士培养单位数学科学学院学科专业概率论与数理统计研究方向随机过程及其在金融保险中的应用答辩委员会主席李静评阅人柏立华、李津竹南开大学研究生院二○一五年五月万方数据南开大学学位论文使用授权书本人完全了解《南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法》关于南开大学(简称“学校

2、”)研究生学位论文收藏和利用的管理规定，同意向南开大学提交本人的学位论文电子版及相应的纸质本，并委托印刷存档论文。本人了解南开大学拥有在《中华人民共和国著作权法》规定范围内的学位论文使用权，同意在以下几方面向学校授权。即：1.学校将学位论文编入《南开大学博硕士学位论文全文数据库》，并作为资料在学校图书馆等场所提供阅览，在校园网上提供论文目录检索、文摘以及论文全文浏览、下载等信息服务；2.学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文；学校根据规定向教育部指定的收藏和存档单位提交学位论文；3.非公开学位论文在解密后的使用权同公开论文。4.同意学

3、校将本人向有关电子出版单位授权的学位论文(含电子版和授权书)转交相关授权单位。本人承诺：本人的学位论文是在南开大学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答辩；提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。本人签署本授权书一份，交图书馆留存。学位论文作者暨授权人(亲笔)签字：20年月日南开大学研究生学位论文作者信息论文题目Erlang(2)风险模型在多发点过程上的推广姓名徐浩学号2120120046答辩日期2015年5月12日论文类别博士□学历硕士√专业学位硕士□同等学力硕士□划√选择学院(单位)数学科学学院学科/专业

4、(专业学位)名称概率论与数理统计联系电话18322048112电子邮箱nkuxuhao@126.com通信地址(邮编)：天津市南开区卫津路94号南开大学西区公寓4-1-207非公开论文编号备注注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写一份并签字后交校图书馆，如已批准为非公开学位论文，须附批准通过的《南开大学研究生申请非公开学位论文审批表》和“非公开学位论文标注说明”页。万方数据南开大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究

5、成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：年月日非公开学位论文标注说明(本页表中填写内容须打印)根据南开大学有关规定，非公开学位论文须经指导教师同意、作者本人申请和相关部门批准方能标注。未经批准的均为公开学位论文，公开学位论文本说明为空白。论文题目申请密级□限制(≤2年)□秘密(≤10年)□机密(≤20年)保密期限20年月日至20年月日审批表编号批准日期20年月日南开大学学位评定委员会办

6、公室盖章(有效)注：限制★2年(可少于2年);秘密★10年(可少于10年);机密★20年(可少于20年)万方数据摘要摘要随着现代保险业务和其他行业结合越来越紧密，古典风险模型的的实用性受到的极大地挑战，为了更贴近实际，本文将古典风险模型进行两方面变形和推广，一是假定模型发生的一次“跳”对应多次索赔，二是假定索赔时间间隔服从Erlang(2)分布，而后对新模型进行研究且得到一些有意义的结论。第一章主要内容在于呈现新模型的表达形式，其中定义了“多发”点过程以及给出了Erlang分布的表达；第二章是分析前的预备知识，这里重点将新模型转化成我们熟悉的古

7、典模型表达形式并证明其同样具有优良的性质；第三章分析了新模型的Gerber-Shiu函数，其推演过程为Erlang(n)模型→Erlang(2)模型→新模型，中间推导了新模型的Gerber-Shiu函数的更新方程以及破产时刻的矩的表达形式，并进行了数据模拟；第四章和第五章分别介绍了新模型下关于盈余首次达到特定水平的时刻的一些结论和破产前最大盈余水平的概率问题。图1幅，表3个，参考文献10篇。关键词：风险模型；Erlang；“多发”点过程；Gerber-Shiu函数Ⅰ万方数据AbstractAbstractInthecaseofrisktheor

8、yandmoderninsurancebusinesswithmoreandmoreclosely,inordertobeclosertorealit