2020版高考数学复习第五单元第27讲数列的概念及其简单表示法练习理新人教a版

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1、第27讲数列的概念及其简单表示法1.数列0,23,45,67,…的一个通项公式为(　　)A.an=n-1n+1(n∈N*)B.an=n-12n+1(n∈N*)C.an=2(n-1)2n-1(n∈N*)D.an=2n2n+1(n∈N*)2.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n,则a2+a18=(　　)A.36B.35C.34D.333.数列{an}满足an+an+1=12,a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S21为(　　)A.5B.72C.92D.1324.在数列-1,0,19,18,…,n-2n2,…中

2、,0.08是它的第　　　　项. 5.若数列{an}满足a1=2,a2=3,an=an-1an-2(n≥3且n∈N*),则a2018等于　　　　. 6.[2018·昆明检测]设数列{an}的通项公式为an=n2-bn,若数列{an}是递增数列,则实数b的取值范围为(　　)A.(-∞,-1]B.(-∞,2]C.(-∞,3)D.-∞,927.[2018·湖南湘潭一中、长沙一中等六校联考]已知数列{an}满足对任意m,n∈N*,都有an·am=an+m,且a1=12,那么a5=(　　)A.132B.116C.14D.128.

3、[2018·咸阳模拟]已知正项数列{an}中,a1+a2+…+an=n(n+1)2,则数列{an}的通项公式为(　　)A.an=nB.an=n2C.an=n2D.an=n229.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x(1-x),若数列{an}满足a1=12,且an+1=11-an,则f(a11)=(　　)A.2B.-2C.6D.-610.[2018·安徽安庆一中模拟]在计算机语言中,有一种函数y=INT(x)叫作取整函数(也叫高斯函数),它表示y等于不超过x的最大整数,如INT(0.9)=0,

4、INT(3.14)=3.已知an=INT27×10n,b1=a1,bn=an-10an-1(n∈N*,且n≥2),则b2018=(　　)A.2B.5C.7D.811.在数列{an}中,an>0,且前n项和Sn满足4Sn=(an+1)2,则数列{an}的通项公式为　　　　. 12.若数列n(n+4)23n中的最大项是第k项,则k=　　　　. 13.[2018·成都诊断]在数列{an}中,a1=1,an=n2n2-1an-1(n≥2,n∈N*),则an=　　　　. 14.[2018·安徽师大附中模拟]已知数列{an}满足

5、an+1=an+2n,且a1=33,则ann的最小值为(　　)A.21B.10C.212D.17215.[2018·江西师大附中、鹰潭一中联考]定义:在数列{an}中,若an+2an+1-an+1an=d(n∈N*,d为常数),称{an}为“等差比数列”.已知在“等差比数列”{an}中,a1=a2=1,a3=3,则a2015a2013等于(　　)A.4×20152-1B.4×20142-1C.4×20132-1D.4×20132课时作业(二十七)1.C　[解析]方法一:特例淘汰法.令n=1,淘汰D选项,令n=2,淘汰

6、A,B选项.方法二:数列变形为01,23,45,67,…,分子、分母都是等差数列,分子为2(n-1),分母为2n-1.故选C.2.C　[解析]当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-3,当n=1时,a1=S1=-1,适合上式,所以an=2n-3,所以a2+a18=34.故选C.3.B　[解析]因为an+an+1=12,a2=2,所以an=-32,n为正奇数,2,n为正偶数,所以S21=11×-32+10×2=72.故选B.4.10　[解析]令n-2n2=0.08,得2n2-25n+50=0,即(2n-5)(n-10)

7、=0,解得n=10或n=52(舍去),即0.08是该数列的第10项.5.3　[解析]由已知得a3=a2a1=32,a4=a3a2=12,a5=a4a3=13,a6=a5a4=23,a7=a6a5=2,a8=a7a6=3,∴数列{an}具有周期性,且周期T=6,∴a2018=a336×6+2=a2=3.6.C　[解析]因为数列{an}是递增数列,所以an+1-an=2n+1-b>0(n∈N*),所以b<2n+1(n∈N*),所以b<(2n+1)min=3,即b<3.7.A　[解析]∵数列{an}满足对任意m,n∈N*,

8、都有an·am=an+m,且a1=12,∴a2=a1·a1=14,a3=a1·a2=18,∴a5=a3·a2=132.8.B　[解析]∵a1+a2+…+an=n(n+1)2,∴a1+a2+…+an-1=n(n-1)2(n≥2),两式相减得an=n(n+1)2-n(n-1)2=n(n≥2),∴an=n2(n≥2).又当n=1时,a1=1×22=1