《高等数学》复习提纲（本科）

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1、《高等数学》复习提纲（本科）一、选择题1、函数的定义域是（）A.B.C.D.2、已知的定义域是，则的定义域为（）A.B.C.D.3、函数的周期为（）A.B.C.D.4、下列函数中，为偶函数的是（）A.B.C.D.5、函数是（）A.奇函数B.偶函数C.周期函数D.有界函数6、已知，则（）A.B.C.D.7、（）A.1B.2C.0D.不存在8、当时，与等价的无穷小是（）A.B.C.D.9、设，则当时（）A.B.C.D.610、设，则在点（）A.有定义B.C.连续D.11、在点处连续是在点处可微的()A.充分条件B.必要条件C.充

2、要条件D.既非充分又非必要条件12、在点处可导是在点处可导的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件13、设,则（）A.B.C.D.14、设,则（）A.B.C.D.15、下列函数在上满足拉格郎日中值定理条件的是（）A.B.C.D.16、函数在上满足罗尔定理结论的（）A.B.C.D.17、设函数在上连续,在内可导,,则曲线在内平行于轴的切线（）A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在18、设则在区间内,函数的图形（）A.沿轴正向下降且为凹的B.沿轴正向下降且为凸的C.沿轴正向上升且为凹的D.沿

3、轴正向上升且为凸的19、设都是连续函数,则下列表达式正确的是（）A.B.6C.D.20、设为的原函数,则（）A.B.C.D.二、填空题1、函数的定义域为.2、的反函数为，反函数定义域为.3、设若在处连续,则.4、设则的连续区间为.5、曲线上点处的切线方程为，法线方程为.6、曲线上点处的切线方程为，法线方程为.7、设，则在上满足拉格郎日中值定理的.8、在上的最大值点为，最大值为.9、的原函数为.10、的原函数为.11、.12、.6三、解答题1、试述《高等数学》中微积分方法的主要内容？2、求下列极限1）2）3）、4）、3、求下列

4、函数的导数或微分1）、设，求.2）、设，求.3）、设，求.4）、设，求.4、求的单调区间、极值与极值点。5、求曲线的凹凸区间与拐点。6、求下列不定积分1）、2）、6参考答案一、选择题1、B.2、A.3、D4、B.5、B.6、A.7、A.8、B.9、A10、B11、B12、A13、C14、A15、B16、C17、B18、B19、A20、D二、填空题1、2、..3、.、4、5、切线方程为：；法线方程为：6、切线方程为：；法线方程为：7、.8、；9、.10、.11、.12、三、解答题1、微积分包括微分法和积分法，微分法包括导数与微

5、分，积分法包括不定积分与定积分。2、求下列极限1）2）3）4）3、求下列函数的导数或微分1）、.2）、.63）、.4）、.4、单增，单减.当时，有极大值.当时，有极小值.5、拐点凹区间，凸区间.6、求下列不定积分1）、2）、6